原題位置：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/C
問題描述：
有一套砝碼，每一個砝碼都是正整數。
這套砝碼必須能夠精確測量出N以內所有正整數的質量，則該套砝碼至少需要多少個砝碼？
你可以在天平的任意一邊放置砝碼。
輸入描述:
一行，一個正整數n
1<=n<=101000
輸出描述:
一個整數，表示最少的砝碼數
思路：
本題是梅氏砝碼問題，首先1克的砝碼必用，此時可以測得的質量爲1克；
接下來設下一個砝碼爲x克，由於砝碼可以選擇不放、放左、放右，配合已知的1克砝碼，此時可測得的質量爲x-1，x，x+1；
由於是要求連續精確測質量，故x-1=1+1，即最大已知砝碼重量或可實現砝碼重量+1克（整數）。x-1=2，x=3，此時可測得的質量爲1,2,3,4；
當放置下一個砝碼時，之前可得的1,2,3,4克砝碼重量都可以使用，即新增了x-4，x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，x+4，於是x-4=4+1，x-1=5，x=9；
以此類推，發現增加的砝碼質量是1、3、9、27...(3的n-1次方)。
且每次增加新砝碼後，新的最大重量是增加之前的最大重量的三倍+1。
比如：
0-> 1: 1=3*0+1
1-> 4: 4=3*1+1
4->13:13=3*4+1
代碼：
import java.util.Scanner;
import java.lang.Math;
public class Main {
public static void main(String args[]) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
int N=in.nextInt();//所求質量
int range=0;//能覆蓋到的範圍
int i = 0;//第i個砝碼
while(N>range) {//所求質量不在覆蓋範圍
i++;//加一個砝碼
range=3*range+1;//加一個砝碼後可覆蓋範圍改變
}
}
}
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作者：happyaaakkk
來源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/aaakkk_1996/article/details/86635002
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備註：發佈時有排版和表述修改。
