【算法記錄】斐波那契數列的餘求解

問題描述

Fibonacci數列的遞推公式爲：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
斐波那契數列問題
當n比較大時，Fn也非常大，現在我們想知道，Fn除以10007的餘數是多少。

輸入格式
輸入包含一個整數n。
輸出格式
輸出一行，包含一個整數，表示Fn除以10007的餘數。
說明：在本題中，答案是要求Fn除以10007的餘數，因此我們只要能算出這個餘數即可，而不需要先計算出Fn的準確值，再將計算的結果除以10007取餘數，直接計算餘數往往比先算出原數再取餘簡單。

樣例輸入
10
樣例輸出
55
樣例輸入
22
樣例輸出
7704
數據規模與約定
1 <= n <= 1,000,000。

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String args[]) {
        long f[]=new long[3];
        long n;
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        f[0]=1;
        f[1]=1;
        n=in.nextLong();
        for(long i=3;i<=n;i++) {
            f[2]=(f[0]+f[1])%10007;//若直接將f[2]設爲前兩項之和，數據會過大
            f[0]=f[1];
            f[1]=f[2];
        }
        if(n>2) {
            System.out.println(f[2]);
        }
        else {//若n小於3，f[2]並沒有被計算出來。但是餘數的確是1。
            System.out.println(1);
        }
    }
}