所谓前缀和,可以简单归纳成一条公式,即ans[ i ] = ans[ i - 1 ] + a[ i ];
如何理解,看例题:
Description
已知两个正整数a和b,求在a与b之间(包含a和b)的所有整数的十进制表示中1出现的次数。
Input
多组数据(不超过100000组),每组数据2个整数a,b.(1≤a,b≤1000000).
Output
每组数据的答案占一行。
Sample Input
1 10
10 100
2 1
Sample Output
2
20
1
【解析】
如果每次从a到b都用一个函数f(i)来找出i这个数包含几个1再相加,那肯定是TLE的。
所以我们先预处理,一下每次都用函数求出数i包含1的个数,然后我们在开一个数组ans[],每次都是从1到i中1的个数的和,所以每次循环都是ans[ i ] = ans[ i - 1 ] + a[ i ];
询问的时候直接ans[ b ] - ans[ a - 1 ]就是答案了。
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int ans[maxn];
int f(int a)
{
int cnt = 0;
while(a)
{
if(a%10 == 1) cnt++;
a /= 10;
}
return cnt;
}
int main()
{
ans[0] = 0;
for(int i=1; i<=1e6; i++)
ans[i] = ans[i-1] + f(i);
int a,b;
while(~scanf("%d%d",&a,&b))
{
if(a>b)
swap(a,b)
printf("%d\n",ans[b]-ans[a-1]);
}
return 0;
}