轉自：http://blog.csdn.net/lifei/article/details/3563
自動繪製等值線的方法從技術方向上看可以分爲兩大類,插值和曲線擬合.其中曲線擬合總的來說效果不如插值算法經典和應用廣泛,效果也較遜色.這裏着重介紹插值算法.
其中插值算法中,按照方式不同分爲離散點客觀化和三角網方式.兩者區別在於三角網計算主要在生成三角網過程,省去了插值到格點的過程.而客觀分析過程則是將離散點分析到格點後再內插到細網格,然後大多利用追蹤法生成等值線,也有在這裏再使用曲線擬合.
1、三角形算法
a、首先生成delaunay三角形，這一點在我的帖子”delaunay triangulation之豐衣足食“內有源程序，大家可以參考。
b、隨後需要在三角形的邊上插補等值點。要確定某個三角形的邊上是否有等值點，需要進行判斷和處理。注意：如果某原始數據點和等值線值相同，將該點改變一個微量。如果一個三角形三頂點的值相同則各邊無等值點。如果一個三角形的任意邊兩端點（A、B〕的Z值（Za、Zb）滿足滿足（Zd-Za）*（Zd-Zb）<0,其中Zd代表等值線的值，則該邊必有等值點，其平面位置是Xd=Xa+(Xb-Xa)*(Zd-Za)/(Zd-Za) , Yd=Ya+(Yb-Ya)*(Zd-Za)/(Zb-Za)。每個三角形上不可能三邊都有同值的等值點，另一邊上必定有同值的等值點。
c、等值點的追蹤。
爲了能將內插的等值點順序追蹤排列，繪出等值線，還必須找出相互重疊的環形網內所計算的等值點間的平面位置關係。因每個環形網都是由多個三角形組成的，我們先簡單分析一下單個三角形中存在等值點的情況。由於不必考慮等值線穿過端點，如果一個三角形的邊上存在等值點的話，只可能在某兩條邊上存在等值點，而不可能三條邊上同時都有。也就是說，只要三角形一邊上存在等值點，則其餘的兩條邊中必有一邊存在等值點。
根據上面的約定，我們再研究等值線穿過任一環形網中兩條及兩條以上相鄰的徑邊時，可能出現的幾種情形：
① 等值線不通過環形網的界邊。在這個環形網中，必然所有的徑邊上都存在等值點，如果這個環形網由非邊界點聯結而成，內插的等值點就可順序連接爲一條閉合曲線(圖5(a))；若此環形網由邊界點聯成，那麼這些等值點則連成一條開口曲線(圖5(b))。
② 等值線通過環形網的界邊，且次數不超過兩次。這是最常見的一種情形，如圖5(c)、5(d)所示。相鄰徑邊上內插的等值點順序排列，點數至少爲兩個，其起點爲環形網的入口點，終點爲環形網的出口點。
③ 等值線四次通過環形網的界邊。環形網中內插的等值點分爲兩部分順序排列，每個部分都包括一個入口點和一個出口點，這個網所在的位置應該是地形的鞍部
由於離散點環形聯網是沿同一方向(逆時針)進行的，環形網中相鄰徑邊上內插的等值點所排列的順序，也相應圍繞中心點位逆時針旋轉。從對圖形的分析中，我們還注意到，如果等值點不是位於邊界上的話，那麼一個環形網的入口點，必然是另一個環形網的入口點；一個環形網的出口點，也必然是另一個環形網的出口點；而內插入口點(或出口點)的徑邊的兩個端點，就是聯結這兩個環形網的中心點。利用這個原理，我們就可以成功地設計出等值線的追蹤方案，且在追蹤等值線時，只需將各環形網中內插的等值點進行單向比較，即入口點對入口點比較，出口點對出口點比較。 聯網結束後，凡是沒能聯成閉合環形網的離散點，即爲繪圖區域的邊界點，而在兩個邊界點連接的邊上內插的等值點，就是開曲線的線頭。找到線頭後，根據上述原理，就可順序追蹤出各條開曲線的全部等值點。對於閉曲線來說，任一環形網中內插等值點中的起點都可作爲線頭，按上述方法追蹤，直至又回到該點爲止。等值線追蹤完成後，即可進行曲線的光滑輸出。目前，常用的是樣條插值。這方面的例子很多，不再詳述。
