CF833C Ever-Hungry Krakozyabra

一、題目

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二、解法

很暴力的一道題，直接數位$dp$應該是做不出來的。

沒辦法了，只能暴力，如果我們去枚舉生成數，本質上是這樣一個方程的整數解：$x_0+x_1...+x_9=18$，情況數是$C(27,9)\approx 4e6$，啊哈哈！只有$4e6$，果斷搜索。

考慮如何檢查，這是就可以用數位$dp$了，我們維護 是否達到下界$/$是否達到上界的標記，如果兩者均沒有，那就可以隨便填，滿足條件。否則就在範圍內枚舉當前位選的數，由於我們只會沿着上界$/$下界走，只會算$18$次，複雜度是對的。

#include <cstdio>
#define int long long
int read()
{
    int x=0,flag=1;char c;
    while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
    while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*flag;
}
int n,ans,a[20],b[20],cnt[20];
void work(int *a,int x)
{
    n=0;
    while(x)
    {
        a[++n]=x%10;
        x/=10;
    }
}
int ask(int p,int l,int r)
{
    if(p==0 || l+r==0) return 1;
    int L=l?a[p]:0,R=r?b[p]:9;
    for(int i=L;i<=R;i++)
        if(cnt[i])
        {
            cnt[i]--;
            if(ask(p-1,l&(i==L),r&(i==R)))
            {
                cnt[i]++;
                return 1;
            }
            cnt[i]++;
        }
    return 0;
}
void dfs(int p,int s)
{
    if(p==9)
    {
        cnt[p]=s;
        ans+=ask(n,1,1);
        return ;
    }
    for(int i=0;i<=s;i++)
    {
        cnt[p]=i;
        dfs(p+1,s-i);
    }
}
signed main()
{
    work(a,read());
    work(b,read());
    dfs(0,n);
    printf("%lld\n",ans);
}