[HDU 4421]Bit Magic

一、題目

點此看題

二、解法

我們分成$0-30$位分別考慮，判斷合法就用$\text{2-sat}$，設$i$表示$0$，$i+n$表示$1$，我們考慮建圖。

• 或運算：如果是$1$，連$(i,j+n),(j,i+n)$；如果是$0$，連$(i+n,i),(j+n,j)$（這樣保證只會選$0$，因爲$1$一定不合法）
• 與運算：如果是$1$，連$(i,i+n),(j,j+n)$；如果是$0$，連$(i+n,j),(j+n,i)$
• 異或運算：如果是$1$，把$0,1$這樣的連雙向邊；如果是$0$，$0,0$，$1,1$這樣的連雙向邊

坑點就是下標必須從$0$開始，一道破題調一天

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
const int M = 1005;
int read()
{
    int num=0,flag=1;char c;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;
    while(c>='0'&&c<='9')num=(num<<3)+(num<<1)+(c^48),c=getchar();
    return num*flag;
}
int n,fl,tot,Index,cnt,a[M][M];
int f[M],dfn[M],low[M],in[M],col[M];
stack<int> st;
struct edge
{
    int v,next;
}e[M*M];
void init()
{
	tot=Index=cnt=0;
	for(int i=0;i<2*n;i++)
		f[i]=dfn[i]=low[i]=col[i]=0;
}
void add(int u,int v)
{
    e[++tot]=edge{v,f[u]},f[u]=tot;
}
void tarjan(int u)
{
    in[u]=1;st.push(u);
    dfn[u]=low[u]=++Index;
    for(int i=f[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(!dfn[v])
            tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
        else if(in[v])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        int v=0;cnt++;
        do
        {
            v=st.top();st.pop();
            in[v]=0;col[v]=cnt;
        }while(v!=u);
    }
}
signed main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		fl=1;
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<n;j++)
				a[i][j]=read();
		for(int k=0;k<=30;k++)
		{
			init();
			for(int i=0;i<n;i++)
				for(int j=0;j<i;j++)
				{
					int x=a[i][j];
					if(i%2 && j%2)
					{
						if(x&(1<<k))
						{
							add(i,j+n);
							add(j,i+n);
						}
						else
						{
							add(i+n,i);
							add(j+n,j);
						}
						continue ;
					}
					if(i%2==0 && j%2==0)
					{
						if(x&(1<<k))
						{
							add(i,i+n);
							add(j,j+n);
						}
						else
						{
							add(i+n,j);
							add(j+n,i);
						}
						continue ;
					}
					if(x&(1<<k))
					{
						add(i,j+n);
						add(j+n,i);
						add(j,i+n);
						add(i+n,j);
					}
					else
					{
						add(i,j);
						add(j,i);
						add(i+n,j+n);
						add(j+n,i+n);
					}
				}
			for(int i=0;i<2*n;i++)
				if(!dfn[i]) tarjan(i);
			for(int i=0;i<n;i++)
				if(col[i]==col[i+n])
				{
					fl=0;
					break;
				}
			if(!fl) break;
		}
		if(fl) puts("YES");
		else puts("NO");
	}
}