uva 1328 Period（KMP循環節）

題目地址：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4074

思路：

1.對於某個字符串S，長度爲len，由長度爲L的字符串s重複R次得到，當R≥2時必然有S[0..len-L-1]=S[L..len-1]，那麼對於KMP算法來說，就有next[len]=len-L。即循環長度爲len-next[len]。所以若i%(i-next[i])==0則改字符串可由長爲i-len[i]的字符串s重複i/(i-next[i])得到。

2.對於樣例2，長爲12時，next[12]=9。即s[0...8]==s[3....11]，s[0]s[1]s[2]==s[3]s[4]s[5],s[3]s[4]s[5]==s[6]s[7]s[8],s[6]s[7]s[8]==s[9]s[10]s[11]，即循環長度爲3。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000000+50;
int f[maxn];
char st[maxn];
void getFail(char* p,int* f)
{
  int m=strlen(p);
  f[0]=0,f[1]=0;
  for(int i=1;i<m;i++)
  {
    int j=f[i];
    while(j&&p[i]!=p[j]) j=f[j];
    f[i+1]=p[i]==p[j]?j+1:0;
  }
}
int main()
{
  int cas=0,n;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
  {
    getchar();
    scanf("%s",st);
    getFail(st,f);
    printf("Test case #%d\n",++cas);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
      if(f[i]>0&&(i%(i-f[i])==0))
      {
        printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i]));
      }
    }
    printf("\n");
  }
  return 0;
}