醜數

題目描述

把只包含因子2、3和5的數稱作醜數（Ugly Number）。例如6、8都是醜數，但14不是，因爲它包含因子7。 習慣上我們把1當做是第一個醜數。求按從小到大的順序的第N個醜數。

第一種思路：暴力，計算每個數是不是醜數，是的話計數加一，超時。

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        int num=1;
        while(1){
            if(isUglyNumber(num))
                --index;
            if(index==0)
                break;
            ++num;
        }
        return num;
    }
    bool isUglyNumber(int num){
        while(num%2==0)
            num/=2;
        while(num%3==0)
            num/=3;
        while(num%5==0)
            num/=5;
        return (num==1?true:false);
    }
};

第二種思路：將之前的醜數保存下來，後面的醜數肯定是前面的醜數乘以2,3或5得到的，所以現在的問題就是將醜數按順序保存下來。假設現在已經有排序好的醜數，計算乘以2，3，5後第一個大於已有的最大的醜數的數字，M2，M3和M5,三個數中的最小值就是下一個醜數。

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        vector<int> uglyNumbers;
        int p2=0,p3=0,p5=0;
        uglyNumbers.push_back(1);
        while(uglyNumbers.size()<index){
            int min3=min(min(uglyNumbers[p2]*2,uglyNumbers[p3]*3),uglyNumbers[p5]*5);
            uglyNumbers.push_back(min3);
            if(min3==uglyNumbers[p2]*2) ++p2;
            if(min3==uglyNumbers[p3]*3) ++p3;
            if(min3==uglyNumbers[p5]*5) ++p5;
        }
        return uglyNumbers[index-1];
    }
};