uva 681 Convex Hull Finding

題意：找出凸包，然後逆時針輸出，測試數據中沒有相鄰的邊是共線的。

注意：雖然兩相鄰邊不會共線，但是如果圖形是”山型“，想象三座山一樣高，排在一起的形狀，那麼三個山峯只能留下旁邊的兩個點，中間的點不能出現在凸包中。這也是一個WA點。相應的處理就是，將叉積 <= 0 改爲 < 0;

代碼：

//uva 681 Convex Hull Finding
//AC By Warteac
//Runtime:0.155s
//2013-5-17
/*
    模板一：不包括邊上的點
    題目限制：沒有相鄰的兩個邊是共線的，所以可以用這個模板
    WA：d <= 0 改爲 d < 0 就ac,從下面的測試數據可以看到差別
1
8
-3 0
-1 4
0 3
1 4 
2 3 
3 4 
4 0
-3 0
-1
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include <iomanip>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef int PType;//定義點的類型
typedef double CType;//定義重心點的類型
///////////////////////////////////////
struct Point{
    PType x,y;
    Point(PType a = 0, PType b = 0){x  = a; y = b;}
    void print(){cout << x << " " << y << endl;} 
    Point operator -(Point p){return Point(x - p.x, y - p.y);} 
}pBase;//最左下的點
typedef Point Vector;//向量
int direction(Vector v1,Vector v2){//求兩個向量的叉積
 	return (v1.x*v2.y-v1.y*v2.x);
 }
bool cmp(Point p1, Point p2){//比較函數
    int d = direction(p1 - pBase, p2 - pBase);
    if(d == 0){//極角相同
        return abs(p1.x) < abs(p2.x);//距原點的距離從小到大排
    }else {
        return d < 0;//按逆時針排序
    }
}
bool grham_scan(vector <Point> p , vector <Point> &parray){//求凸包的算法
//find first point p0 with minimum y-coordinate or minimun x-coordinate if y are the same
    int index = 0;
    for(int i = 1; i < p.size(); i++){
        if(p[i].y < p[index].y ||(p[i].y == p[index].y && p[i].x < p[index].x))
            index = i;
    }
    swap(p[0],p[index]);
    pBase = p[0];
    sort(p.begin()+1,p.end(),cmp);
//get the convex hull from p
    parray.clear();
    parray.push_back(p[0]);
    parray.push_back(p[1]);
    p.push_back(p[0]);
    for(int i = 2; i < p.size(); i++){
       Vector v1 (p[i].x - parray.back().x, p[i].y - parray.back().y);
       Vector v2 (parray.back().x - (parray.end()-2)->x, parray.back().y - (parray.end()-2)->y);
       int d = direction(v2,v1);
       if(d < 0) {parray.push_back(p[i]);} //Modify ；“  <= 、 < 傻傻分不清楚”
       else{
       parray.pop_back();i--; 
       }
    }   
    return true;
}
//////////////////////////////////////////////////////
int main(){
    int caseNum,num;
    vector <Point> temp;
    vector <Point> v;
    Point t;
    cin >> caseNum;
    cout << caseNum << endl;
    for(int x = 0; x < caseNum; x++){
        cin >> num;
        temp.clear();//clear once input 
        while(num--){
            cin >> t.x >> t.y;
            temp.push_back(t);
        }
        temp.pop_back();
        if(grham_scan(temp,v)== true){
        cout << v.size() << endl;
        for(int i = v.size()-1; i >= 0; i--){
            v[i].print();
        }
        }else{
            cout << "0" <<endl;
        }
        if(x < caseNum-1) {
        cout << "-1" << endl;
        cin >> num;//input -1
        }
    }
 return 0;
}
/*
Sample Input 
3
15
30 30
50 60
60 20
70 45
86 39
112 60
200 113
250 50
300 200
130 240
76 150
47 76
36 40
33 35
30 30
-1
12
50 60
60 20
70 45
100 70
125 90
200 113
250 140
180 170
105 140
79 140
60 85
50 60
-1
6
60 20
250 140
180 170
79 140
50 60
60 20
 
Sample Output 
3
8
60 20
250 50
300 200
130 240
76 150
47 76
30 30
60 20
-1
6
60 20
250 140
180 170
79 140
50 60
60 20
-1
6
60 20
250 140
180 170
79 140
50 60
60 20
*/