劍指Offer:面試題20——順時針打印矩陣(java實現)

題目描述：

輸入一個矩陣，按照從外向裏以順時針的順序依次打印出每一個數
字，例如，如果輸入如下矩陣：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
則依次打印出數字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

思路1（自己想的）：

每次打印一行矩陣，然後將剩餘的部分逆時針旋轉90度，遞歸打印即可。

代碼：

    public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {

        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        if(matrix == null){
            return result;
        }

        int m = matrix.length;
        int n = 0;
        if(m > 0){
            n = matrix[0].length;
        }
        for(int j = 0; j < n; j++){
                result.add(matrix[0][j]);
        }
        if(m == 1){
            return result;
        }else{
            int[][] mat = new int[m-1][n];

            for(int i = 1; i < m; i++){
                for(int j = 0; j < n; j++){
                    mat[i-1][j] = matrix[i][j];
                }
            }
            result.addAll(printMatrix(rotateMatrix(mat, m-1, n)));
        }

        return result;

    }

    public static int[][] rotateMatrix(int[][] mat, int m, int n) {//逆時針旋轉90度
        // write code here

        if(mat == null){
            return null;
        }
        int[][] rmat = new int[n][m];
        for(int i = 0; i< n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                rmat[i][j] = mat[j][n-i-1];
            }
        }

        return rmat;
    }

缺點：

不過從上述代碼來看，顯然該程序的空間時間複雜度都比較高

思路2：（劍指Offer）

1.分析發現，我們可以通過循環的每一次打印矩陣中的一個圈（從外到內）。
2.接下來分析循環結束的條件：假設這個矩陣的行數是rows，列數是columns。打印第一圈的左上角的座標是(0,0),第二圈的左上角的座標是(1,1),依次類推。我們注意到，左上角的行座標和列座標總是相同的，於是可以在矩陣中選取左上角爲(start,start)的一圈作爲我們分析的目標。
3.條件是：columns > startX × 2 並且 rows > startY × 2

初步代碼如下：

public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {

        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        if(matrix == null){
            return result;
        }

        int m = matrix.length;
        int n = 0;
        if(m > 0){
            n = matrix[0].length;
        }else{
            return result;
        }


        int start = 0;
        while(n > start * 2 && m > start * 2){
            printMatrixInCircle(matrix, m, n, start, result);
            start++;
        }



    }

接下來我們還要考慮如何打印一圈的的功能，即如何實現printMatrixInCircle.

1.顯然我們可以把打印一圈分爲四步：第一步從左到右打印一行，第二步從上到下打印一列，第三步從右到左打印一行，第四步從下到上打印一列。
2.不過，最後一圈有可能會退化成只有一行，只有一列，甚至只有一個數字。因此打印也退化成了三步或兩步或一步。因此打印前要分析好每一步的前提條件。
3.第一步總是需要的。第二步需要判斷終止行號大於起始行號。第三步需要終止行號大於起始行號以及終止列小於起始列號。第四步需要至少有三行兩列，因此要求終止行號比起始行號至少大2,同時終止行號大於起始列號。

代碼如下：

public static void printMatrixInCircle(int[][] matrix, int rows, int columns, int start, ArrayList<Integer> print){
        int endX = columns - 1 - start;
        int endY = rows - 1 - start;

        //從左到右打印一行
        for(int i = start; i <= endX; i++){
            int num = matrix[start][i];
            print.add(num);
        }

        //從上到下打印一列
        if(start < endY){
           for(int i = start + 1; i <= endY; i++){
               int num = matrix[i][endX];
               print.add(num);
           } 
        }

        //從右到左打印一行
        if(start < endX && start < endY){
            for(int i = endX - 1; i >= start; i--){
                int num = matrix[endY][i];
                print.add(num);
            }
        }

        //從下到上打印一列
        if(start < endX && start < endY - 1){
            for(int i = endY - 1; i >= start+1; i--){
                int num = matrix[i][start];
                print.add(num);
            }
        }
    }

PS:上述兩種方法的代碼在牛客網提交後，運行時間2比1快1ms，運行內存卻是一樣的。