E - 在摩天輪轉完這一圈結束掉，好嗎？ HDU - 1561 The more, The Better 樹形DP

E - 在摩天輪轉完這一圈結束掉，好嗎？ HDU - 1561 

ACboy很喜歡玩一種戰略遊戲，在一個地圖上，有N座城堡，每座城堡都有一定的寶物，在每次遊戲中ACboy允許攻克M個城堡並獲得裏面的寶物。但由於地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克這些城堡必須先攻克其他某一個特定的城堡。你能幫ACboy算出要獲得儘量多的寶物應該攻克哪M個城堡嗎？ 

Input

每個測試實例首先包括2個整數，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下來的N行裏，每行包括2個整數，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 個城堡必須先攻克第 a 個城堡，如果 a = 0 則代表可以直接攻克第 i 個城堡。b 代表第 i 個城堡的寶物數量, b >= 0。當N = 0, M = 0輸入結束。

Output

對於每個測試實例，輸出一個整數，代表ACboy攻克M個城堡所獲得的最多寶物的數量。

Sample Input

3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0

Sample Output

5
13

樹形DP還是沒學好，看了大佬的題解才弄明白。

dp[i][j]記錄選擇i節點長度爲j的最大寶物數（此時根節點爲i）

這題的圖本來是森林，但是森林不好寫，就直接再加上一個點0，作爲根節點

題目也就變成了從根節點向下在樹上找幾條路，節點總數爲M+1（0一定會選）

則對當前節點x,把路分成兩部分，一部分是x之上包括x的節點，一部分是x之下的（x的子孫），有dp[x][len]=max(dp[x][len],dp[x][k]+dp[子節點][len-k])，這樣三重for循環【子節點，len，k】就可以得到從x節點開始選擇某些路總長度爲0~M+1的最大寶物數；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define fora(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define fors(i,a,b) for(i=a;i>b;i--)
#define fora2(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fors2(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f

typedef long long LL;
typedef long long LD;
using namespace std;
const int maxn=200+11;
int N,M;
int var[maxn];
vector<int>ma[maxn];
int dp[maxn][maxn],vis[maxn];
void DFS(int x)
{
    int len=ma[x].size();
    int i,j,k;
    fora(i,0,len)
    {
        int to=ma[x][i];
        if(vis[to]){vis[to]=0;DFS(to);}
        fors2(j,M,2)
        {
            fora(k,1,j)
            {
                if(dp[x][k]!=-1&&dp[to][j-k]!=-1)
                    dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][k]+dp[to][j-k]);
            }
        }
    }
}
void init()
{
    int i;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    memset(vis,1,sizeof(vis));
    fora(i,0,N+1)
    {
        ma[i].clear();
        dp[i][0]=0;
    }
    dp[0][1]=0;
    var[0]=0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)&&(M+N))
    {
        init();
        int i;
        fora2(i,1,N)
        {
            int f;
            scanf("%d%d",&f,var+i);
            ma[f].push_back(i);
            dp[i][1]=var[i];
        }
        vis[0]=0;
        M++;//多加入了0這個點
        DFS(0);
        printf("%d\n",dp[0][M]);
    }
    return 0;
}