模板：並查集

（好的期末考試考砸的我滾回來寫代碼來了TAT）
（咦我什麼時候期末考試考好過~~）
卻說勇者有很多的親戚，親戚又有很多的親戚，親戚的親戚就是自己的親戚。
不幸的是，親戚中有些人不是很有錢，所以說會管勇者借錢。
勇者絲毫不介意啊，畢竟自從他討伐完大龍之後，他就日日有國王一個金幣的俸祿。
可是，終有一天，勇者發現一天之內，親戚就來了十多個。
還是路由器發現的，他將族譜整理完之後才告訴他說：“那些人有一半都不是你們家族的，就是過來詐騙的！”
勇者啞口無言，爲了拯救自己的金幣，他需要知道哪些人是自己的親戚。

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輸入格式：
第一行包含兩個整數N、M，表示共有N個人和M次操作。
接下來M行，每行包含三個整數Zi、Xi、Yi
當Zi=1時，表示Xi與Yi是親戚
當Zi=2時，輸出Xi與Yi是否是親戚，是的話輸出Y；否則話輸出N
輸出格式：
如上，對於每一個Zi=2的操作，都有一行輸出，每行包含一個大寫字母，爲Y或者N
提示：
親戚的親戚是親戚

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（題外話）
好的，我們接下來就是要講一個高深莫測玄幻之際的——並查集。
好吧在路由器沒學之前一直以爲並查集是huge佬所學的。
那麼今天將帶給蒟蒻也能看懂的並查集教程！
首先讓我們知道並查集的作用：簡短點說，就是需要完成的任務有1.合併集合2.查詢兩個元素是否在同一個集合內。
上面那句話一定要看懂再往下看（不然你會和路由器一樣當機半小時）
那麼，讓我們正式開始。

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勇者花費了一天的時間，終於找齊了所有七大姑八大姨了，那麼接下來就是需要靠古老魔法的幫助來完成族譜了。
路由器也在照相館中找到了魔法書，上面赫然寫着三個字。
並查集。
“並查集的實現是類似於樹一般，一整棵樹代表了一整個集合。這樣做的好處是，我們要想知道元素是否在同一個集合內，只需要看他們所在的集合的根節點是否一樣即可。”
“但是，這並非意味着圖論，因爲鏈式前向星有很大的空間限制。”
“我們用一個很簡單的方法實現建樹——fa數組（指father，不要想象成奇怪的東西）”
“fa數組的作用，fa[i]=j表示j是i的爸爸。規定根節點的爸爸爲根節點。”
“這樣，當我們知道了要合併的兩個元素i，j時，找到i與j的根節點if，jf，我們就可以簡單粗暴的用fa[if]= jf來實現。”
“那麼就只有一個問題了，查詢。”
“查詢方法：即不斷遞歸，就是fa套fa套fa套fa……直到fa[i]=i，這時候我們就找到了所在集合的根節點了。”
“然後比較這樣得到的根節點即可，相等，即爲一個集合……”
勇者“啪”的一聲跑了出去，然後用自己的魔法代碼功力敲完了魔法。
（但是這個魔法有缺陷，因此不貼出啦！實際上是懶~）

然而有一天，勇者氣喘吁吁的找到了路由器。
“路由器，那個魔法……他，不管用了！”
“啊？怎麼回事？”路由器疑惑問道。
“額……我把這個魔法賣給了精靈族，但他們第二天就要求退貨，說不靈了。”
“不靈到不至於，怕不是太慢。”路由器懶洋洋地說，“那到底怎麼回事啊？”
“因爲精靈能活千多歲……所以，”勇者支吾道，“他們將自己輸入，再把爸爸輸入，再爺爺，再太爺爺，再太太爺爺，再太太太爺爺，再……”
“行了，我知道什麼問題了，”路由器拜拜手，“你還是把書好好看看吧！”
勇者拿起書，將最後一點問題看完。
“……然而，有的時候，這樣做出來的樹實際上只有幾個支鏈，有的甚至沒有支鏈，那麼找的速度就會明顯增加。”
“但是解決的辦法也很簡單——我們先查一遍，然後把所有沿途遇到的元素的爸爸（fa）全設爲根節點即可。”
“以下是本書附帶魔法代碼，如有不懂參看註釋。”

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int fa[10001]={0};
int find(int a){//找到a所在的集合的根節點 
    if(fa[a]!=a)fa[a]=find(fa[a]);
    //路徑壓縮優化
    //當我們找到根節點的時候
    //我們將這一路上我們往上爬的所有的節點
    //全部指向這個根節點，這樣再搜就會很快 
    return fa[a];
    //最開始的時候，我們碰到了第一個fa[a]==a
    //此時我們就知道了fa[a]爲根節點
    //將fa[a]的值傳遞給上一個fa[a]，完成路徑壓縮 
    //經過壓縮之後到這個a，此時fa[a]就是根節點 
}
void judge(int a,int b){//判斷是否在同一個集合裏 
    if(find(a)!=find(b)){
        printf("N\n");
    }else{
        printf("Y\n");
    }
    return;
}
void unionn(int a,int b){//合併以a，b爲*根節點*與的兩個集合
    fa[b]=a;//簡單粗暴的將兩棵樹連接起來 
    return;
}
int main(){
    int n,m;//N個元素和M個操作
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
        //初始化，將每一個集合視爲一棵樹
        //則開始時對於每一個元素，他的根節點就是他本身 
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a1,b1,a,b,z;
        scanf("%d%d%d",&z,&a,&b);
        if(z==1){
            a1=find(a);
            b1=find(b);
            if(a1!=b1){//不是同一個集合 
                unionn(a1,b1);
            }
        }else{
            judge(a,b); 
        }
    }
    return 0;
}