模板：快速冪

原創

2020-02-21 08:07

是的我要痛心疾首的寫一遍快速冪的模板……原本以爲這玩意很簡單的，然而事實證明……
板子都背錯了還說啥？（實際上板子從一開始寫的就不對……）
好的那我們開始吧。
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勇者最近發現怪物們的行爲異常了起來。
這其中異常的大概是積木怪，原本互相分散的他們竟然開始朝着一個方向去集合。
“莫非……”勇者想到了可怕的想法，那是三十年一次的。
“積木怪攻城！”

（瞎編題時間）
已知積木怪的數量爲n，他們的個體攻擊力爲2，但是n個積木怪疊加起來的話，他們的總攻擊力就會變成可怕的2的n次冪。
不過好在積木怪這種沒腦子的傢伙羅高了就會倒塌，經過古代賢者對於這種生物的考究，這種生物的攻擊力始終不會超過1e9+7，因此你只需要把結果對1e9+7取模即可。
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“其實積木怪挺善良的……要是換做別的組合怪的話，可能就要用到高精度了……”路由器一邊嘟囔着，看着勇者用c++魔法語言自帶的pow函數去清理小怪——毫不費事。
“等等，什麼時候出來了這麼大的怪……快算啊pow……”
【提示：您的體力值爲0，已經自動回城】
“什麼鬼？計算出來的結果這麼大……”
回城後，pow憋了五六秒的時間纔給出了結果，這令勇者十分的沮喪。
“沒事，我們還有一招！”
路由器將勇者帶到了照相館那裏，很輕易翻到了一本魔法書。
“快速冪”
“快速冪採用二分的思想，對於任意的k的n次冪，如果n爲偶數，那麼就等於k^(n/2)*k^(n/2)，如果爲奇數則再多乘以k即可。”
“利用遞歸的思想，我們很容易寫出如下的代碼。”

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long q=1e9+7;
long long qpow(long long k,long long n){
    if(n==0)return 1;
    if(n==1)return k;
    long long p=qpow(k,n/2)%q;
    if(n%2==0)return p%q*p%q;
    else return p%q*p%q*k%q;
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%lld",qpow(2,n)%q);
    return 0;
}