讀C++標準系列 - 5.6~5.15 雙目運算符（算術運算）

返回目錄

首先，雙目運算符在運算之前，會對操作數進行類型提升，以使兩者的類型相同。同時，該類型也將會是最後結果的類型（5-10）
1、如果任何一個操作數是long double、double或者float，那麼兩者都會提升到該類型
2、否則，會對操作數進行integral promotion，在此之後
3、如果兩者都是有符號或者無符號，以rank大的類型爲準。否則
4、如果無符號類型的rank大於等於有符號類型，則以無符號類型爲準。否則
5、如果有符號類型能表達無符號類型所有的數值，則以有符號類型爲準。否則
6、轉換成該有符號類型對應的無符號類型
例如：

struct Dummy {};
void Fun(const Dummy &);

int main()
{
    Fun(10.0l+10.0); //1
    Fun(10.0+10.0f); //1
    Fun(10.0f+10LL); //1
    Fun(10L+10); //3
    Fun(10U+10); //4
    Fun(10LL+10U); //5
    Fun(10L+10U); //6
}

換言之，任何雙目運算的結果不可能是char,short或者相應的無符號類型，因爲integral promotion至少會將整型類型提升到int。

其次，對於無符號整數而言，所有的運算都是在模2ⁿ的數域上進行的（n是相應類型的位數）（3.9.1-4）

另外標準允許，對涉及浮點的運算，在內部使用更高的精度（譬如，Intel CPU中用於浮點計算的寄存器都是80位的）

5.6 * / %
三者分別表示乘法，除法和取餘。前兩者允許浮點、整型和枚舉操作數。後者只允許整型和枚舉操作數
/和%要求除數不能爲0，否則會導致未定義的行爲。

下面的等式在b不爲0的時候恆成立
(a/b)*b+a%b=a
在Intel架構的CPU上，鑑於除法運算比較慢，當除數是常數時，編譯器可以將除法優化成乘法，從而大大提高效率。
而取餘操作無法直接優化成乘法，所以編譯器有時會利用上面的公式先將a%b轉化成a-(a/b)*b，再進行計算。

如果被除數和除數都是非負數，那麼餘數也是非負的；否則，結果是實現相關的。
比如說：
5%3必然等於2，而不會等於-1
(-5)%3和5%(-3)的結果則隨編譯器的不同而不同。不過在VC和GCC中，餘數的符號都是由被除數決定的，所以結果都是-2和2
注：標準傾向於建議使用rounded toward zero的算法來計算商。這和VC&GCC採用的算法是一致的。

5.7 + -
沒什麼好說的 :-)

5.8 << >>
首先，移位的次數不能爲負或者超過被移位操作數的位數，否則行爲是未定義的，比如說1<<32。即使是1>>32，雖然理論上不會溢出，但同樣會導致未定義的行爲

左移E1<<E2，在語義等價於下面的操作：把E1看成無符號整數，假設該整數類型有n位，那麼結果是
(E1*2^E2)%2ⁿ

右移E1>>E2，當E1是無符號整型或者E1的值非負，等價於E1/2^E2。如果E1<0，那麼結果是實現相關的。
因此一般來說，E1>>E2的結果和E1/2^E2未必相同。比如在VC和GCC中，(-5)/4=-1，而(-5)>>2=-2。所以當你想優化除法的時候，不能想當然的用移位來代替。大多數現代編譯器都能夠幫你完成這一優化，因此程序員就不必畫蛇添足了。

5.9~5.10 < > == !=
注意，浮點數最好不要直接進行比較，因爲它的表達是不精確的。可以設一個誤差限再比較

5.11~5.13 & ^ |
沒什麼好說的，用於位運算

5.14~5.15 && ||
短路算法，兩邊的表達式會隱式轉換成bool。
需要注意的是，
如果第二個表達式需要被計算，那麼在運算之前，第一個表達式的所有運算和副作用必須首先完成。
所以，i++ || i++的行爲是確定的
但是，表達式中產生的臨時對象要到整個&&或者||表達式都計算完成之後纔會析構。比如說：

#include <iostream>
using namespace std;

struct A1
{
    A1() {cout<<"A1 ctor"<<endl;}
    ~A1() {cout<<"A1 dtor"<<endl;}
    operator bool() const {return false;}
};
struct A2
{
    A2() {cout<<"A2 ctor"<<endl;}
    ~A2() {cout<<"A2 dtor"<<endl;}
    operator bool() const {return true;}
};

int main()
{
    if (A1() || A2()) ;
    return 0;
}