在一個圓形操場的四周擺放着N堆石子(N<= 100),現要將石子有次序地合併成一堆.規定每次只能選取相鄰的兩堆合併成新的一堆,並將新的一堆的石子數,記爲該次合併的得分.編一程序,由文件讀入石子堆數N及每堆棧的石子數(<=20).
(1)選擇一種合併石子的方案,使得做N－1次合併,得分的總和最小;
(2) 如果各堆石子構成一環形，選擇一種合併石子的方案, 使得做N－1次合併,得分的總和最小;
輸入數據:
第一行爲石子堆數N;
第二行爲每堆的石子數,每兩個數之間用一個空格分隔.
輸出數據:
從第一至第N行爲得分最小的合併方案.第N+1行是空行.從第N+2行到第2N+1行是得分最大合併方案.每種合併方案用N行表示,其中第i行(1<=i<=N)表示第i次合併前各堆的石子數(依順時針次序輸出,哪一堆先輸出均可).要求將待合併的兩堆石子數以相應的負數表示.
輸入輸出範例:
輸入:
4
4 5 9 4
輸出:
－４ ５ ９ －４
－８ －５ ９
－１３ －９
２２
４ －５ －９ ４
４ －１４ －４
－４ －１８
２２
2. 最小代價子母樹
設有一排數，共ｎ個，例如：22 14 7 13 26 15 11.任意2個相鄰的數可以進行歸併,歸併的代價爲該兩個數的和,經過不斷的歸併,最後歸爲一堆,而全部歸併代價的和稱爲總代價,給出一種歸併算法,使總代價爲最小.
輸入、輸出數據格式與“石子合併”相同。
輸入樣例：
4
12 5 16 4
輸出樣例：
－１２ －５ １６ ４
１７ －１６ －４
－１７ －２０
３７
3. 揹包問題
設有ｎ種物品，每種物品有一個重量及一個價值。但每種物品的數量是無限的，同時有一個揹包，最大載重量爲ＸＫ，今從ｎ種物品中選取若干件（同一種物品可以多次選取），使其重量的和小於等於ＸＫ，而價值的和爲最大。
輸入數據：
第一行兩個數：物品總數Ｎ，揹包載重量ＸＫ；兩個數用空格分隔；
第二行N個數,爲Ｎ種物品重量；兩個數用空格分隔；
第三行N個數,爲N種物品價值; 兩個數用空格分隔；
輸出數據：
第一行總價值；
以下N行，每行兩個數，分別爲選取物品的編號及數量；
輸入樣例：
4 10
2 3 4 7
1 3 5 9
輸出樣例：
12
2 1
4 1
4. 商店購物
某商店中每種商品都有一個價格。例如，一朵花的價格是2 ICU(ICU 是信息學競賽的貨幣的單位）;一個花瓶的價格是5 ICU。爲了吸引更多的顧客，商店提供了特殊優惠價。特殊優惠商品是把一種或幾種商品分成一組。並降價銷售。例如:3朵花的價格不是6而是5 ICU ;2個花瓶加1朵花是10 ICU不是12 ICU。
編一個程序，計算某個顧客所購商品應付的費用。 要充分利用優惠價以使顧客付款最小。請注意，你不能變更顧客所購商品的種類及數量， 即使增加某些商品會使付款總數減小也不允許你作出任何變更。假定各種商品價格用優惠價如上所述， 並且某顧客購買物品爲:3朵花和2個花瓶。那麼顧客應付款爲14 ICU因爲:
1朵花加2個花瓶: 優惠價:10 ICU
2朵花 正常價: 4 ICU
輸入數據
用兩個文件表示輸入數據。第一個文件INPUT．TXT描述顧客所購物品（放在購物筐中）;第二個文件描述商店提供的優惠商品及價格（文件名爲OFF ER．TXT）。 兩個文件中都只用整數。
第一個文件INPUT．TXT的格式爲:第一行是一個數字B（0≤B≤5），表示所購商品種類數。下面共B行，每行中含3個數C，K，P。 C 代表商品的編碼（每種商品有一個唯一的編碼），1≤C≤999。K代表該種商品購買總數，1≤K≤5。P 是該種商品的正常單價（每件商品的價格），1≤P≤999。請注意，購物筐中最多可放5*5＝25件商品。
第二個文件OFFER．TXT的格式爲:第一行是一個數字S（0≤S≤9 9），表示共有S 種優惠。下面共S行，每一行描述一種優惠商品的組合中商品的種類。下面接着是幾個數字對（C，K），其中C代表商品編碼，1≤C≤9 99。K代表該種商品在此組合中的數量，1≤K≤5。本行最後一個數字P（1≤ P≤9999）代表此商品組合的優惠價。當然， 優惠價要低於該組合中商品正常價之總和。
輸出數據
在輸出文件OUTPUT．TXT中寫 一個數字（佔一行）， 該數字表示顧客所購商品（輸入文件指明所購商品）應付的最低貨款。
輸入/輸出數據舉例
┌————————┐ ┌————————————┐┌————————┐
│ INPUT │ │ OFFER.TXT ││ OUTPUT.TXT │
├————————┤ ├—————————┤├————————┤
│ 2 │ │ 2 ││ 14 │
│ ７ ３ ２ │ │ 1 7 3 5 ││ │
│ ８ ２ ５ │ │ 2 7 1 8 2 10 ││ │
5. 旅遊預算
一個旅行社需要估算乘汽車從某城市到另一城市的最小費用，沿路有若干加油站，每個加油站收費不一定相同。
旅遊預算有如下規則：
若油箱的油過半，不停車加油，除非油箱中的油不可支持到下一站；每次加油時都加滿；在一個加油站加油時，司機要花費2元買東西吃；司機不必爲其他意外情況而準備額外的油；汽車開出時在起點加滿油箱；計算精確到分（1元=100分）。編寫程序估計實際行駛在某路線所需的最小費用。
輸入格式：
從當前目錄下的文本文件“route.dat”讀入數據。按以下格式輸入若干旅行路線的情況：
第一行爲起點到終點的距離（實數）
第二行爲三個實數，後跟一個整數，每兩個數據間用一個空格隔開。其中第一個數爲汽車油箱的容量（升），第二個數是每升汽油行駛的公里數，第三個數是在起點加滿油箱的費用，第四個數是加油站的數量。（〈=50）。接下去的每行包括兩個實數，每個數據之間用一個空格分隔，其中第一個數是該加油站離起點的距離，第二個數是該加油站每升汽油的價格（元/升）。加油站按它們與起點的距離升序排列。所有的輸入都有一定有解。
輸出格式：
答案輸出到當前目錄下的文本文件“route.out”中。
該文件包括兩行。第一行爲一個實數和一個整數，實數爲旅行的最小費用，以元爲單位，精確到分，整數表示途中加油的站的N。第二行是N個整數，表示N個加油的站的編號，按升序排列。數據間用一個空格分隔，此外沒有多餘的空格。
輸入輸出舉例：
輸入文件：（route.dat）
516.3
15.7 22.1 20.87 3
125.4 1.259
297.9 1.129
345.2 0.999
輸出文件（route.out）
38.09 1
2
6. 海上交通控制
海上交通圖可以用一個有向圖來表示，頂點表示港口，邊表示兩個港口之間是否有航線可通。爲保證海上交通安全和以儘量快的速度到達目的地，每艘船在出發前都將航行計劃（包括出發時間、速度、出發與到達港口）提交給海上交通控制局，由海上交通控制局爲它們制定航線。現給出一系列的船隻航行計劃（包括出發時間、速度、出發與到達港口），請你根據以下原則編程爲它們制定航線：
1、每艘船在出發的一瞬間提交航行計劃（提交和出發的時間差可以忽略）；
2、每艘船都嚴格按照出發時間出發，不能提前，也不能延遲；
3、在任何時間一條航道（兩港口間的直達航線）上只能有一艘船，因此，一艘船在出發的瞬間發現某航道將在末來的某段時間內會被在它之前出發的船佔用，則它在那一段時間內將不會使用該航道，當然其餘時間還是可以使用該航道；
4、每個港口均可被無限艘船同時使用；
5、在滿足上述條件後，要使本船航行的時間最短；
6、假如某船不能到達目標港口，那麼它將放棄這個航程；
7、船在任何時候都不能停下來，即從出發後，要一直航行到目的地，中途不得在航道或港口中停留。
時間用4位數字表示如2345表示23：45，速度單位用節（海里/小時）表示。在計算時間時，中間結果應是精確的時間（即不要四捨五入到分鐘），而航行時間的計算是以總距離除以速度爲準，最終到目標地的時刻應是航行時刻加上航行時間的四捨五入到分鐘的結果。
輸入格式：
從當前目錄下的文本文件“LANE.DAT”讀入數據。輸入的數據一定有解，且不會出現跨越00：00的情況，例如，一艘船在23：55出發，第二天0：15到達的情況是不會出現的。輸入文件開頭是港口定義：
第一行是港口數N（〈=26）；
第二行是一個長度爲N的大寫字母串，每個字母表示一個港口名字；
第三行開始N行的N X N矩陣是一個鄰接矩陣，每行有N個整數，其值爲港口間距離（單位爲海里），整數間以空格分隔（若爲0表示兩港口沒有直達航線相連）；
接着的一行是一個整數M（〈=50），表示共有M艘船提交航行計劃；
接下去的每3行表示一艘船的航行計劃，其中第一行是船名，第二行是出發時間和航速，兩者均爲整數，以一個空格分隔，第三行是兩個大寫安母，之間沒有任何分隔，第一個表示出發的港口，第二個表示目的港口；
輸出格式：
答案輸出到當前目錄下的文本文件“LANE.OUT”中。該文件的每3行表示一艘船的航線，其中第一行是船名，第二行是出發時間和到達時間，兩者均爲整數，以一個空格分隔，第三行是數個大寫字母，之間沒有任何分隔，表示該船經過的港口（包括出發和目的港口）。如果這艘船放棄航程時，到達時間用－１來表示，並留空第三行。
注意：在輸入和輸出中航行計劃和航線均按出發時間排序，時間精確到分鐘。
輸入輸出舉例：
輸入文件：LANE.DAT
輸出文件：LANE.OUT
5
Bluesky
ABCDE
800 1000
0 10 0 50 10
CB
10 0 20 70 0
Blackhorse
0 20 0 20 0
900 1100
50 70 20 0 10
AB
10 0 0 10 0
Greenforest
4
1000 1130
Bluesky
DEAB
0800 10
Silverboat
CB
1200 1300
Blackhorse
DC
0900 5
AB
Greenforest
1000 20
DB
Silverboat
1200 20
DC
7. 防衛導彈
一種新型的防衛導彈可截擊多個攻擊導彈。它可以向前飛行，也可以用很快的速度向下飛行，可以毫無損傷地截擊進攻導彈，但不可以向後或向上飛行。但有一個缺點，儘管它發射時可以達到任意高度，但它只能截擊比它上次截擊導彈時所處高度低或者高度相同的導彈。現對這種新型 防衛導彈進行測試，在每一次測試中，發射一系列的測試導彈（這些導彈發射的間隔時間固定，飛行速度相同），該防衛導彈所能獲得的信息包括各進攻導彈的高度，以及它們發射次序。現要求編一程序，求在每次測試中，該防衛導彈最多能截擊的進攻導彈數量，一個導彈能被截擊應滿足下列兩個條件之一：
1、1、它是該次測試中第一個被防衛導彈截擊的導彈；
2、2、它是在上一次被截擊導彈的發射後發射，且高度不大於上一次被截擊導彈的高度的導彈。
輸入格式：
從當前目錄下的文本文件“CATCHER.DAT”讀入數據。該文件的第一行是一個整數N（0〈=N〈=4000），表示本次測試中，發射的進攻導彈數，以下N行每行各有一個整數hi（0〈=hi〈=32767），表示第i個進攻導彈的高度。文件中各行的行首、行末無多餘空格，輸入文件中給出的導彈是按發射順序排列的。
輸出格式：
答案輸出到當前目錄下的文本文件“CATCHER.OUT”中，該文件第一行是一個整數max，表示最多能截擊的進攻導彈數，以下的max行每行各有一個整數，表示各個被截擊的進攻導彈的編號（按被截擊的先後順序排列）。輸出的答案可能不唯一，只要輸出其中任一解即可。
輸入輸出舉例：
輸入文件：CATCHER.DAT 輸出文件：CATCHER.OUT
3 2
25 1
36 3
23
求函數最大值
已知3個函數A，B，C值如下表示，自變量取值爲0----10的整數。請用動態規劃的方法求出一組x，y，z，使得A(x)+B(y)+C(z)爲最大，並且滿足x2+y2+z2<N，N由鍵盤輸入。-
X
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A(x)
2 4 7 11 13 15 18 22 18 15 11
B(x)
5 10 15 20 24 18 12 9 5 3 1
C(x)
8 12 17 22 19 16 14 11 9 7 4
8. 多米諾骨牌（DOMINO）
問題描述：有一種多米諾骨牌是平面的，其正面被分成上下兩部分，每一部分的表面或者爲空，或者被標上1至6個點。現有一行排列在桌面上：
頂行骨牌的點數之和爲6+1+1+1=9；底行骨牌點數之和爲1+5+3+2=11。頂行和底行的差值是2。這個差值是兩行點數之和的差的絕對值。每個多米諾骨牌都可以上下倒置轉換，即上部變爲下部，下部變爲上部。
現在的任務是，以最少的翻轉次數，使得頂行和底行之間的差值最小。對於上面這個例子，我們只需翻轉最後一個骨牌，就可以使得頂行和底行的差值爲0，所以例子的答案爲1。
輸入格式：
文件的第一行是一個整數n（1〈=n〈=1000〉，表示有n個多米諾骨牌在桌面上排成一行。接下來共有n行，每行包含兩個整數a、b（0〈=a、b〈=6，中間用空格分開〉。第I+1行的a、b分別表示第I個多米諾骨牌的上部與下部的點數（0表示空）。
輸出格式：
只有一個整數在文件的第一行。這個整數表示翻動骨牌的最少次數，從而使得頂行和底行的差值最小。
9. Perform巡迴演出
題目描述:
Flute市的Phlharmoniker樂團2000年準備到Harp市做一次大型演出,本着普及古典音樂的目的,樂團指揮L.Y.M準備在到達Harp市之前先在周圍一些小城市作一段時間的巡迴演出,此後的幾天裏,音樂家們將每天搭乘一個航班從一個城市飛到另一個城市,最後纔到達目的地Harp市(樂團可多次在同一城市演出).
由於航線的費用和班次每天都在變,城市和城市之間都有一份循環的航班表,每一時間,每一方向,航班表循環的週期都可能不同.現要求尋找一張花費費用最小的演出表.
輸入: 輸入文件包括若干個場景.每個場景的描述由一對整數n(2<=n<=10)和k(1<=k<=1000)開始,音樂家們要在這n個城市作巡迴演出,城市用1..n標號,其中1是起點Flute市,n是終點Harp市,接下來有n*(n-1)份航班表,一份航班表一行,描述每對城市之間的航線和價格,第一組n-1份航班表對應從城市1到其他城市(2,3,...n)的航班,接下的n-1行是從城市2到其他城市(1,3,4...n)的航班,如此下去.
每份航班又一個整數d(1<=d<=30)開始,表示航班表循環的週期,接下來的d個非負整數表示1,2...d天對應的兩個城市的航班的價格,價格爲零表示那天兩個城市之間沒有航班.例如"3 75 0 80"表示第一天機票價格是75KOI,第二天沒有航班,第三天的機票是80KOI,然後循環:第四天又是75KOI,第五天沒有航班,如此循環.輸入文件由n=k=0的場景結束.
輸出:
對每個場景如果樂團可能從城市1出發,每天都要飛往另一個城市,最後(經過k天)抵達城市n,則輸出這k個航班價格之和的最小值.如果不可能存在這樣的巡迴演出路線,輸出0.
樣例輸入:
3 6
2 130 150
3 75 0 80
7 120 110 0 100 110 120 0
4 60 70 60 50
3 0 135 140
2 70 80
2 3
2 0 70
1 80
0 0
樣例輸出：
460
0
10. 複製書稿（BOOKS）
問題描述：假設有M本書（編號爲1，2，…M），想將每本複製一份，M本書的頁數可能不同（分別是P1，P2，…PM）。任務時將這M本書分給K個抄寫員（K〈=M〉，每本書只能分配給一個抄寫員進行復制，而每個抄寫員所分配到的書必須是連續順序的。
意思是說，存在一個連續升序數列0=bo〈b1〈b2〈…<bk-1 <bk=m，這樣，第I號抄寫員得到的書稿是從bi-1+1到第bi本書。複製工作是同時開始進行的，並且每個抄寫員複製的速度都是一樣的。所以，複製完所有書稿所需時間取決於分配得到最多工作的那個抄寫員的複製時間。試找一個最優分配方案，使分配給每一個抄寫員的頁數的最大值儘可能小（如存在多個最優方案，只輸出其中一種）。
輸入格式：
文件的第一行是兩個整數m和k (1〈=k〈=m〈=500)。
第二行有m個整數P1，P2，…，Pm，這m個整數均爲正整數且都不超過1000000。每兩個整數之間用空格分開。
輸出格式：
文件有k行，每行有兩個正整數。整數之間用空格分開。
第I行的兩個整數ai和bi，表示第I號抄寫員所分配得到的書稿的起始編號與終止編號。
11. 防衛導彈
一種新型的防衛導彈可截擊多個攻擊導彈.它可以向前飛行,也可以用很快的速度向下飛行,可以毫無損傷地截擊進攻導彈,但不可以向後或向上飛行.但有一個缺點,儘管它發射時可以達到任意高度,但它只能截擊比它上次截擊導彈時所處高度低或者高度相同的導彈.現對這種新型防衛導彈進行測試,在每一次測試中,發射一系列的測試導彈(這些導彈發射的間隔時間固定,飛行速度相同),該防衛導彈所能獲得的信息包括各進攻導彈的高度,以及它們發射次序.現要求編一程序,求在每次測試中,該防衛導彈最多能截擊的進攻導彈數量,一個導彈能被截擊應滿足下列兩個條件之一:
它是該次測試中第一個被防衛導彈截擊的導彈;
它是在上一次被截擊導彈的發射後發射,且高度不大於上一次被截擊導彈的高度的導彈.
輸入格式:
從當前目錄下的文本文件"CATCHER.DAT"讀入數據.該文件的第一行是一個整數N(0〈=N〈=4000),表示本次測試中,發射的進攻導彈數,以下N行每行各有一個整數hi(0〈=hi〈=32767),表示第i個進攻導彈的高度.文件中各行的行首,行末無多餘空格,輸入文件中給出的導彈是按發射順序排列的.
輸出格式:
答案輸出到當前目錄下的文本文件"CATCHER.OUT"中,該文件第一行是一個整數max,表示最多能截擊的進攻導彈數,以下的max行每行各有一個整數,表示各個被截擊的進攻導彈的編號(按被截擊的先後順序排列).輸出的答案可能不唯一,只要輸出其中任一解即可.
