本文轉載自某位大牛轉載自某位大牛轉載自某位大牛（遞歸不知邊界了）的ACM學習之路。
建議：
做到50行以內的程序不用調試、100行以內的二分鐘內調試成功.
acm主要是考算法的，主要時間是花在思考算法上，不是花在寫程序與debug上。
計劃：
第一階段：
練經典常用算法，同時自己精簡代碼，練到寫時不用想。
1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord)
2.最小生成樹(先寫個prim,kruscal要用並查集，不好寫)
3.大數（高精度）加減乘除
4.二分查找. (代碼可在五行以內)
5.叉乘、判線段相交、然後寫個凸包.
6.BFS、DFS,同時熟練hash表(要熟，要靈活,代碼要簡)
7.數學上的有：輾轉相除（兩行內），線段交點、多角形面積公式.
8. 調用系統的qsort, 技巧很多，慢慢掌握.
9. 任意進制間的轉換
第二階段：
練習複雜一點，但也較常用的算法。
1. 二分圖匹配（匈牙利），最小路徑覆蓋
2. 網絡流，最小費用流。
3. 線段樹.
4. 並查集。
5. 熟悉動態規劃的各個典型：LCS、最長遞增子串、三角剖分、記憶化dp
6.博弈類算法。博弈樹，二進制法等。
7.最大團，最大獨立集。
8.判斷點在多邊形內。
9. 差分約束系統.
10. 雙向廣度搜索、A*算法，最小耗散優先.
第三階段：
前兩個階段是打基礎，第三階段是鍛鍊在比賽中可以快速建立模型、想新算法
。這就要平時多做做綜合的題型了。
1. 把oibh上的論文看看（大概幾百篇的）。
2. 平時掃掃zoj上的難題。
3. 多參加網上的比賽，感受一下比賽的氣氛，評估自己的實力.
4. 一道題不要過了就算，問一下人，有更好的算法也打一下。
5. 做過的題要記好。
經驗
（一）
不可能都完全記住那麼多的算法.
常用算法,拿過來就可以寫出來
不常用的,拿起書來,看10分鐘,就能理解算法(因爲以前記過).
對以前沒有記過的算法,就不好說了,難的可能要研究好幾天.
這樣就可以了.
應該熟練掌握的常用的算法應該有:
各種排序算法（插入排序、冒泡排序、選擇排序，快速排序，堆排序，歸併排序）
線性表(一般的線性表,棧,隊列)的插入和刪除
二叉樹的遍歷（前序，中序，後序）
圖的遍歷（深度優先，廣度優先）
二分法查找，排序二叉樹，Hash查找（處理衝突的方法）。
（二）
分析一個東西,你可以用不同的眼光去看待,有很多時候,就跟自己生活一樣,覺得小時候看待問題很幼稚,現在看問題全面了,而且方式不一樣了,爲什麼,就是成長吧,就跟這個一樣的,你對算法,比如寫一個程序,可能直接寫很簡單,可是可以有一些有趣的方式,比如通過什麼樣來表達,怎麼樣更高效..等等吧
（三）
於大學裏把基本的專業課學紮實就ok，如：數據結構，離散，操作系統等。碰到一些基本的數據結構和算法，如查找排序要根據原理馬上能寫出相應的代碼就行了，我個人是這樣理解的，對於更深層次的東西，也是建立在自己熟練的基礎之上的吧
（四）
算法與數據結構考驗試題精析》第2版 機械工業出版社
如果你想練習的話，這裏有N多的題可以來練習，但實際中能用到的比較少，除非搞一些高端的玩意，不過平時也可以在自己的項目中結合使用
（五）
數據結構在平時可能用不上，但數據結構可以培養你程序時如果注意效率的意識，一個學過數據結構的人和一個沒有學過數結構的人寫出來的程序可能在效率上有差別。
（六）
搞ACM需要的掌握的算法.
要注意,ACM的競賽性強,因此自己應該和自己的實際應用聯繫起來.
適合自己的纔是好的,有的人不適合搞算法,喜歡系統架構,因此不要看到別人什麼就眼紅,
發揮自己的長處,這纔是重要的.
同時由於個人練習的時候可能有些偏向性,可能上面的總結不是很全,還請大家提出和指正,而且由於ACM的題目中專門針對某個算法的題目可能比較少出現,所以上面的分類中的題有可能有多種解法或者是一些算法的綜合,這都不會影響大家做題,希望練習的同學能夠認真,紮實地訓練,做到真正的理解算法,掌握算法.同時在論壇上還有許多前輩的分類,總結,大家也可以按自己的情況採用.注意FTP上有很多的資料,希望大家好好地利用.
如果同學能在明年暑假前能掌握上面大部分算法,那你也基本上達到了訓練的目的,到暑假的時候你就可以選擇自己比較喜歡的方面進行加深和強化,而且同學們不要覺得看算法的證明是很麻煩的事,這可以加強你的思維能力,這在ACM中也很重要.同時也希望老隊員能幫助我整理習題和題目分類.同時ACM的題目是沒有範圍的,只能在平時中多積累多練習,多比別人多努力一點,你就會比別人多一線希望.
先掌握搜索，動態規劃，貪心這些思想方法
然後學習各種技巧
ACM基本算法分類
習題一.動態規劃
參考資料：
劉汝佳《算法藝術與信息學競賽》《算法導論》
推薦題目：
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1141
簡單
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2288
中等，經典TSP問題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2411
中等，狀態壓縮DP
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1112
中等
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1848
中等，樹形DP。可參考《算法藝術與信息學競賽》動態規劃一節的樹狀模型
http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1234
中等，《算法藝術與信息學競賽》中的習題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1947
中等，《算法藝術與信息學競賽》中的習題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1946
中等，《算法藝術與信息學競賽》中的習題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1737
中等，遞推
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1821
中等，需要減少冗餘計算
http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2561
中等，四邊形不等式的簡單應用
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1038
較難，狀態壓縮DP，《算法藝術與信息學競賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1390
較難，《算法藝術與信息學競賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3017
較難，需要配合數據結構優化（我的題目^_^）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1682
較難，寫起來比較麻煩
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2047
較難
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2152
難，樹形DP
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3028
難，狀態壓縮DP，題目很有意思
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3124
難
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2915
非常難
二.搜索
參考資料：
劉汝佳《算法藝術與信息學競賽》
推薦題目：
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1011
簡單，深搜入門題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1324
中等，廣搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2044
中等，廣搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2286
較難，廣搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1945
難，IDA*，迭代加深搜索，需要較好的啓發函數
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449
難，可重複K最短路，A*。可參考解題報告:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1144
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1190
難，深搜剪枝，《算法藝術與信息學競賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1084
難，《算法藝術與信息學競賽》習題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2989
難，深搜
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1167
較難，《算法藝術與信息學競賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1069
很難
三. 常用數據結構
參考資料：
劉汝佳《算法藝術與信息學競賽》
《算法導論》
線段樹資料：
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/segment_tree.pdf
樹狀數組資料
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/tree.ppt
關於線段樹和樹狀數組更多相關內容可在網上搜到
後綴數組資料
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/suffix_array.pdf
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/linear_suffix.pdf
推薦題目
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2482
較難，線段樹應用，《算法藝術與信息學競賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1151
簡單，線段樹應用矩形面積並，《算法藝術與信息學競賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3225
較難，線段樹應用，可參考解題報告
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1233
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2155
難，二維樹狀數組。
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2777
中等，線段樹應用。
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2274
難，堆的應用，《算法藝術與信息學競賽》中有解答
http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2334
中等，左偏樹，二項式堆或其他可合併堆的應用。
左偏樹參考 http://www.nist.gov/dads/HTML/leftisttree.html
二項式堆參見《算法導論》相關章節
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1182
中等，並查集
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1816
中等，字典樹
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2778
較難，多串匹配樹
參考： http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/zzy2004.pdf
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1743
難，後綴數組
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2774
較難，最長公共子串，經典問題，後綴數組
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2758
很難，後綴數組
可參考解題報告
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1178
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2448
很難，數據結構綜合運用
四.圖論基礎
參考資料：
劉汝佳《算法藝術與信息學競賽》《算法導論》《網絡算法與複雜性理論》謝政
推薦題目:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2337
簡單，歐拉路
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3177
中等，無向圖割邊
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2942
較難，無向圖雙連通分支
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1639
中等，最小度限制生成樹，《算法藝術與信息學競賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2728
中等，最小比率生成樹，《算法藝術與信息學競賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3013
簡單，最短路問題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1275
中等，差分約束系統，Bellman-Ford求解，《算法藝術與信息學競賽》中有解答
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1252
簡單，Bellman-Ford
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1459
中等，網絡流
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2391
較難，網絡流
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1325
中等，二部圖最大匹配
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2226
較難，二部圖最大匹配
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2195
中等，二部圖最大權匹配
KM算法參考《網絡算法與複雜性理論》
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2516
較難，二部圖最大權匹配
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1986
中等，LCA（最近公共祖先）問題
參考Tarjan's LCA algorithm 《算法導論》第21章習題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2723
較難，2-SAT問題
參考：http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/2-SAT.PPT
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2749
較難，2-SAT問題
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3164
較難，最小樹形圖
參考《網絡算法與複雜性理論》中朱-劉算法
五.數論及組合計數基礎
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1811
簡單，素數判定，大數分解
參考算法導論相關章節
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2888
較難，Burnside引理
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2891
中等，解模方程組
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2154
中等，經典問題，波利亞定理
http://cs.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=2703
難，極好的題目，Burnside引理+模線性方程組
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2764
較難，需要數學方法，該方法在《具體數學》第七章有講
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1977
簡單，矩陣快速乘法
主流算法以及相關題目：
1.搜索 //回溯
2.DP（動態規劃）
3.貪心
4.圖論 //Dijkstra、最小生成樹、網絡流
5.數論 //解模線性方程
6.計算幾何 //凸殼、同等安置矩形的並的面積與周長
7.組合數學 //Polya定理
8.模擬
9.數據結構 //並查集、堆
10.博弈論
1、 排序
1423, 1694, 1723, 1727, 1763, 1788, 1828, 1838, 1840, 2201, 2376, 2377, 2380, 1318, 1877,
1928, 1971, 1974, 1990, 2001, 2002, 2092, 2379,
1002（需要字符處理，排序用快排即可） 1007（穩定的排序） 2159（題意較難懂）
2231 2371（簡單排序） 2388（順序統計算法） 2418（二叉排序樹）
2、 搜索、回溯、遍歷
1022 1111 1118 1129 1190 1562 1564 1573 1655 2184 2225 2243 2312 2362 2378 2386
1010,1011,1018,1020,1054,1062,1256,1321,1363,1501,1650,1659,1664,1753,2078,2083,2303,2310,2329
簡單：1128, 1166, 1176, 1231, 1256, 1270, 1321, 1543, 1606, 1664, 1731, 1742, 1745, 1847,
1915, 1950, 2038, 2157, 2182, 2183, 2381, 2386, 2426,
不易：1024, 1054, 1117, 1167, 1708, 1746, 1775, 1878, 1903, 1966, 2046, 2197, 2349,
推薦：1011, 1190, 1191, 1416, 1579, 1632, 1639, 1659, 1680, 1683, 1691, 1709, 1714, 1753,
1771, 1826, 1855, 1856, 1890, 1924, 1935, 1948, 1979, 1980, 2170, 2288, 2331, 2339,
2340,1979（和迷宮類似） 1980（對剪枝要求較高）
3、 曆法
1008 2080 （這種題要小心）
4、 枚舉
1012，1046， 1387， 1411， 2245， 2326， 2363， 2381，
1054（剪枝要求較高），1650 （小數的精度問題）
5、 數據結構的典型算法
容易：1182, 1656, 2021, 2023, 2051, 2153, 2227, 2236, 2247, 2352, 2395,
不易：1145, 1177, 1195, 1227, 1661, 1834,
推薦：1330, 1338, 1451, 1470, 1634, 1689, 1693, 1703, 1724, 1988, 2004, 2010, 2119, 2274,
1125(弗洛伊德算法) ，2421（圖的最小生成樹）
6、 動態規劃
1037 A decorative fence、
1050 To the Max、
1088 滑雪、
1125 Stockbroker Grapevine、
1141 Brackets Sequence、
1159 Palindrome、
1160 Post Office、
1163 The Triangle、
1458 Common Subsequence、
1579 Function Run Fun、
1887 Testing the CATCHER、
1953 World Cup Noise、
2386 Lake Counting
7、 貪心
1042, 1065, 1230, 1323, 1477, 1716, 1784,1328 1755（或用單純形方法），2054，1017， 1328，
1862， 1922 ，2054， 2209， 2313， 2325， 2370。
8、 模擬
容易：1006, 1008, 1013, 1016, 1017, 1169, 1298, 1326, 1350, 1363, 1676, 1786, 1791, 1835,
1970, 2317, 2325, 2390
不易：1012, 1082, 1099, 1114, 1642, 1677, 1684, 1886,1281 1928 2083 2141 2015
9、 遞歸
1664
10、字符串處理
1488, 1598, 1686, 1706, 1747, 1748, 1750, 1760, 1782, 1790, 1866, 1888, 1896, 1951, 2003,
2121, 2141, 2145, 2159, 2337, 2359, 2372, 2406, 2408, 1016 1051 1126 1318 1572 1917 1936
2039 2083 2136 2271 2317 2330，2121 2403
11、數論
1006,1014,1023,1061,1152,1183,1730,2262
12、幾何有關的題目
凸包：1113, 1228, 1794, 2007, 2187,1113 wall，2187 beauty contest
容易：1319, 1654, 1673, 1675, 1836, 2074, 2137, 2318,
不易：1685, 1687, 1696, 1873, 1901, 2172, 2333,
13、任意精度運算、數字遊戲、高精度計算
1001 1023 1047 1060 1079 1131 1140 1142 1207 1220 1284 1289 1306 1316 1338 1405 1454 1503
1504 1519 1565 1650 1969 2000 2006 2081 2247 2262 2305 2316 2389
1001, 1220, 1405, 1503,1001（高精度乘法） 2413(高精度加法，還有二分查找)
14、概率統計
1037,1050
15、小費用最大流、最大流
2195 going home，2400 supervisor, supervisee，1087 a plug for UNIX，1149 PIGS，
1273 drainage ditches，1274 the perfect stall，1325 machine schedule，
1459 power network，2239 selecting courses
16、壓縮存儲的DP
1038 bugs integrated inc，1185 炮兵陣地，2430 lazy cow
17、最長公共子串（LCS）
1080 human gene functions，1159 palindrome，1458 common subsequence，2192 zipper
18、圖論及組合數學
2421 Constructing Roads、
2369 Permutations、
2234 Matches Game、
2243 Knight Moves、
2249 Binomial Showdown、
2255 Tree Recovery、
2084 Game of Connections、
1906 Three powers、
1833 排列、
1850 Code、
1562 Oil Deposits、
1496 Word Index、
1306 Combinations、
1125 Stockbroker Grapevine、
1129 Channel Allocation、
1146 ID Codes、
1095 Trees Made to Order、找規律
2247 Humble Numbers、
2309 BST、
2346 Lucky tickets、
2370 Democracy in danger、
2365 Rope、
2101 Honey and Milk Land
2028 When Can We Meet?、
2084 Game of Connections、
1915 Knight Moves、
1922 Ride to School、
1941 The Sierpinski Fractal、
1953 World Cup Noise、
1958 Strange Towers of Hanoi、
1969 Count on Canton、
1806 Manhattan 2025、
1809 Regetni、
1844 Sum、
1870 Bee Breeding、
1702 Eva\'s Balance、
1728 A flea on a chessboard、
1604 Just the Facts、
1642 Stacking Cubes、
1656 Counting Black、
1657 Distance on Chessboard、
1662 CoIns、
1663 Number Steps、
1313 Booklet Printing、
1316 Self Numbers、
1320 Street Numbers、
1323 Game Prediction、
1338 Ugly Numbers、
1244 Slots of Fun、
1250 Tanning Salon、
1102 LC-Display、
1147 Binary codes、
1013 Counterfeit Dollar、
19、博弈類
1067 取石子游戲、
1740 A New Stone Game、
2234 Matches Game、
1082 Calendar Game 、
2348 Euclid\'s Game、
2413 How many Fibs?、
2419 Forest
20、簡單、模擬題
1001 Exponentiation 、
1002 487-3279、
1003 Hangover 、
1701 Dissatisfying Lift、
2301 Beat the Spread!、
2304 Combination Lock、
2328 Guessing Game、
2403 Hay Points 、
2406 Power Strings、
2339 Rock, Scissors, Paper、
2350 Above Average、
2218 Does This Make Me Look Fat?、
2260 Error Correction、
2262 Goldbach\'s Conjecture、
2272 Bullseye、
2136 Vertical Histogram、
2174 Decoding Task、
2183 Bovine Math Geniuses、
2000 Gold Coins、
2014 Flow Layout、
2051 Argus、
2081 Calendar、
1918 Ranking List、
1922 Ride to School、
1970 The Game、
1972 Dice Stacking、
1974 The Happy Worm、
1978 Hanafuda Shuffle、
1979 Red and Black、
1617 Crypto Columns、
1666 Candy Sharing Game、
1674 Sorting by Swapping、
1503 Integer Inquiry、
1504 Adding Reversed Numbers、
1528 Perfection、
1546 Basically Speaking、
1547 Clay Bully、
1573 Robot Motion、
1575 Easier Done Than Said?、
1581 A Contesting Decision、
1590 Palindromes、
1454 Factorial Frequencies、
1363 Rails、
1218 THE DRUNK JAILER、
1281 MANAGER、
1132 Border、
1028 Web Navigation、
21、初等數學
1003 Hangover、
1045 Bode Plot、
1254 Hansel and Grethel、
1269 Intersecting Lines、
1401 Factorial、
1410 Intersection、
2363 Blocks 、
2365 Rope、
2242 The Circumference of the Circle、
2291 Rotten Ropes、
2295 A DP Problem、
2126 Factoring a Polynomial、
2191 Mersenne Composite Numbers、
2196 Specialized Four-Digit Numbers、
1914 Cramer\'s Rule、
1835 宇航員、
1799 Yeehaa!、
1607 Deck、
1244 Slots of Fun、
1269 Intersecting Lines、
1299 Polar Explorer、
1183 反正切函數的應用、
22、匹配
1274, 1422, 1469, 1719, 2060, 2239,
-------------------------------------------------------------------------------------------
經典
1011（搜索好題）
1012（學會打表）
1013
1019（它體現了很多此類問題的特點）
1050（絕對經典的dp）
1088（dp好題）
1157（花店，經典的dp）
1163（怎麼經典的dp那麼多呀？？？）
1328（貪心）
1458（最長公共子序列）
1647（很好的真題，考臨場分析準確和下手迅速）
1654（學會多邊形面積的三角形求法）
1655（一類無根樹的dp問題）
1804（逆序對）
2084（經典組合數學問題）
2187（用凸包求最遠點對，求出凸包後應該有O(N)的求法，可我就是調不出來）
2195（二分圖的最佳匹配）
2242（計算幾何經典）
2295（等式處理）
2353（dp，但要記錄最佳路徑）
2354（立體解析幾何）
2362（搜索好題）
2410（讀懂題是關鍵）
2411（經典dp）
趣味
1067（很難的數學，但仔細研究，是一片廣闊的領域）
1147（有O(n)的算法，需要思考）
1240（直到一棵樹的先序和後序遍歷，那麼有幾種中序遍歷呢？dp）
1426（是數論嗎？錯，是圖論！）
1648（別用計算幾何，用整點這個特點繞過精度的障礙吧）
1833（找規律）
1844（貌似dp或是搜索，其實是道有趣的數學題）
1922（貪心，哈哈）
2231
2305（不需要高精度噢）
2328（要仔細噢）
2356（數論知識）
2359（約瑟夫問題變種）
2392（有趣的問題）
很繁的題
1001
1008
1087（構圖很煩，還有二分圖的最大匹配）
1128（USACO）
1245
1329
1550（考的是讀題和理解能力）
1649（dp）
2200（字符串處理+枚舉）
2358（枚舉和避免重複都很煩）
2361（仔細仔細再仔細）
難題
1014（數學證明比較難，但有那種想法更重要）
1037（比較難的dp）
1405（高精度算法也分有等級之分，不斷改進吧）
2002（不知道有沒有比O(n^2*logn)更有的算法？）
2054（極難，很強的思考能力）
2085（組合數學）
2414（dp，但要剪枝）
2415（搜索）
2423（計算幾何+統計）
多解題
1002（可以用排序，也可以用統計的方法）
1338（搜索和dp都可以）
1664（搜索和dp都練一練吧）
2082（這可是我講的題噢）
2352（桶排和二叉樹都行）
Note:
1011: 很經典的剪支
1014: 難在數學上
1017: 嚴格的數學證明貌似不容易
1021: 有點繁,考察對圖形進行各種旋轉的處理
1083: 巧妙的思考角度
1150: 分奇偶討論,lg(n)算法
1218: 三行就夠了,雖然簡單,但也有優劣之別
1505: 二分加貪心
1654: 做法也許很多吧,本人用有向面積做的
1674: 計算圈的個數(算是graph 吧)
1700: 數學證明不容易
1742: O(m*n)的算法
1863: 要耐心地慢慢寫…^_^
1988: 並查集
2051: 堆
2078: 不難，但剪支可以做到很好
2082::O(n),你想到了嗎？
2084: 卡特蘭數
2182: 線段樹
2195: 最小費用最大流
2234: 經典博弈算法
2236: 並查集
2299: 二分思想
2395: Kruskal 最小生成樹的拓展
2406: KMP
2411: 用二進制串來表示狀態
算法階段性刷題：
初期:
一.基本算法:
(1)枚舉. (poj1753,poj2965)
(2)貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)遞歸和分治法.
(4)遞推.
(5)構造法.(poj3295)
(6)模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖算法:
(1)圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.
(2)最短路徑算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成樹算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓撲排序 (poj1094)
(5)二分圖的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
(6)最大流的增廣路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.數據結構.
(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排、歸併排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)
(3)簡單並查集的應用.
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼樹(poj3253)
(6)堆
(7)trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)
四.簡單搜索
(1)深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態規劃
(1)揹包問題. (poj1837,poj1276)
(2)型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
1.E[j]=opt{D[i]+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列)
(poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學
(1)組合數學:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關係.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)數論.
1.素數與整除問題
2.進制位.
3.同餘模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
(3)計算方法.
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.
(1)幾何公式.
(2)叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
(3)多邊型的簡單算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
(4)凸包. (poj2187,poj1113)
中級:
一.基本算法:
(1)C++的標準模版庫的應用. (poj3096,poj3007)
(2)較爲複雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖算法:
(1)差分約束系統的建立和求解. (poj1201,poj2983)
(2)最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
(3)雙連通分量(poj2942)
(4)強連通分支及其縮點.(poj2186)
(5)圖的割邊和割點(poj3352)
(6)最小割模型、網絡流規約(poj3308, )
三.數據結構.
(1)線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)
(3)樹狀樹組(poj1195,poj3321)
(4)RMQ. (poj3264,poj3368)
(5)並查集的高級應用. (poj1703,2492)
(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
(1)最優化剪枝和可行性剪枝
(2)搜索的技巧和優化 (poj3411,poj1724)
(3)記憶化搜索(poj3373,poj1691)
五.動態規劃
(1)較爲複雜的動態規劃(如動態規劃解特別的施行商問題等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)記錄狀態的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)
(3)樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數學
(1)組合數學:
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換羣與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關係和母函數.
(2)數學.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩餘定理) (poj3101)
(3)計算方法.
1.0/1分數規劃. (poj2976)
2.三分法求解單峯(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
(4)隨機化算法(poj3318,poj2454)
(5)雜題.
(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學.
(1)座標離散化.
(2)掃描線算法(例如求矩形的面積和周長並,常和線段樹或堆一起使用).
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)
(4)幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高級:
一.基本算法要求:
(1)代碼快速寫成,精簡但不失風格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保證正確性和高效性. poj3434
二.圖算法:
(1)度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)
(2)最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
(3)最優比率生成樹. (poj2728)
(4)最小樹形圖(poj3164)
(5)次小生成樹.
(6)無向圖、有向圖的最小環
三.數據結構.
(1)trie圖的建立和應用. (poj2778)
(2)LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線算法(並查集+dfs) 和 在線算法
(RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,常常在動態規劃中起到優化狀態轉移的
目的). (poj2823)
(4)左偏樹(可合併堆).
(5)後綴樹(非常有用的數據結構,也是賽區考題的熱點).
(poj3415,poj3294)
四.搜索
(1)較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化爲串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的優化:儘量用位運算、一定要加剪枝、函數參數儘可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.動態規劃
(1)需要用數據結構優化的動態規劃.
(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四邊形不等式理論.
(3)較難的狀態DP(poj3133)
六.數學
(1)組合數學.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關係理論.
(2)博奕論.
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題.
七.計算幾何學.
(1)半平面求交(poj3384,poj2540)
(2)可視圖的建立(poj2966)
(3)點集最小圓覆蓋.
(4)對踵點(poj2079)
八.綜合題.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
