Unique Binary Search Trees II leetcode

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

把遞歸放進循環裏面的思想——這樣就可以抽離根節點和左右子樹節點

總結一點，要求出所有組合的問題，一般用dfs；如果要求總數，用dp。

另外，這道題的思路就是對1..n中的每一個數都依次讓它做root，然後分出左右區間，再遞歸求解。最後把左右區間求得的子結果依次分別作爲root的左右孩子，因此總共要3次循環。

還有值得注意的技巧是，當begin>end時，要往ret AL裏面添加null，使得每個AL裏面至少有一個元素（null）。這樣可以避免判斷只有左區間或只有右區間的情況。

class Solution {
public:
    vector<TreeNode *> generateTrees(int n) {
        return dfs(1,n);
    }
    vector<TreeNode*> dfs(int left,int right) {
        if(left>right) {
            vector<TreeNode*> res;
            res.push_back(nullptr);
            return res;
        }
        //return vector<TreeNode*>(1,nullptr);
        vector<TreeNode*> res;
        for(int k=left;k<=right;k++) {
            vector<TreeNode*> leftTree = dfs(left,k-1);
            vector<TreeNode*> rightTree = dfs(k+1,right);
            for(int i=0;i<leftTree.size();i++) {
                for(int j=0;j<rightTree.size();j++) {
                    TreeNode* root = new TreeNode(k);
                    root->left = leftTree[i];
                    root->right = rightTree[j];
                    res.push_back(root);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};