Triangle leetcode

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

給定一個三角形，求得和最小的路徑。每層只能選一個整數，上一層和下一層的整數必須是相鄰的。

使用動態規劃法。當我們計算第i層的數到底層的最小和時，如果我們知道第i+1層的數到底層最小的和就好算了。即minsum[i][j]=triangle[i]+min( minsum[i+1][j] , minsum[i+1][j+1] )；從底層向頂層逐層計算，就能得到最終結果。

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
        int n = triangle.size();
        int** dp = new int*[n];
        for(int i=0;i<n;i++) {
            dp[i] = new int[n];
        }
        for(int j=0;j<n;j++) {
            dp[n-1][j] = triangle[n-1][j];
        }
        for(int i=n-2;i>=0;i--) {
            for(int j=0;j<=i;j++) {
                dp[i][j] = triangle[i][j] + (dp[i+1][j]<dp[i+1][j+1]?dp[i+1][j]:dp[i+1][j+1]);
            }
        }
        int minSum = dp[0][0];
        for(int i=0;i<n;i++) {
            delete dp[i];
        }
        delete dp;
        return minSum;
    }
};

，因爲每次計算只會查詢下一層的計算結果，下下層及更後層的計算結果不會使用到，因此可以只開個大小爲n的一維數組就可以了。

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
        int n = triangle.size();
        int* dp = new int[n];
        for(int j=0;j<n;j++) {
            dp[j] = triangle[n-1][j];
        }
        for(int i=n-2;i>=0;i--) {
            for(int j=0;j<=i;j++) {
                dp[j] = triangle[i][j] + (dp[j]<dp[j+1]?dp[j]:dp[j+1]);
            }
        }
        int minSum = dp[0];
        delete dp;
        return minSum;
    }
};