圖論無權路徑算法實現

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算法思想參考《數據結構與算法分析》教材。 與拓撲排序算法一樣，首先使用鄰接表實現DAG圖，無權路徑實際上就是路徑權值爲1的圖。 對於每一個頂點，記錄從其他頂點到此頂點的最短路徑長度，用變量dist表示，進一步，再記錄下到達此頂點的上一個頂點的值是多少。 數據結構上採用隊列實現，實際就是一次廣度優先搜索。具體見代碼：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>

using namespace std;

#define MAX_VERTEX_NUM 100
#define Vertextype int
#define Infinity 0xffff

typedef struct EdgeNode
{
    int adjVertex;
    EdgeNode *nextEdgeNode;
}EdgeNode;

typedef struct VerNode
{
    Vertextype data;
    int dist;
    Vertextype path;
    EdgeNode *firstedge;
}VerNode;

typedef struct Graph
{
    VerNode verNode[MAX_VERTEX_NUM];
    int vertex_num,edge_num;
}Graph;

void CreateDAG(Graph &G,int n,int e)
{
    int i,j,k;
    G.vertex_num=n;
    G.edge_num=e;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>G.verNode[i].data;
        G.verNode[i].dist=Infinity;
        G.verNode[i].path=0;
        G.verNode[i].firstedge=NULL;
    }
    for(k=1;k<=e;k++)
    {
        EdgeNode *p;
        p=new EdgeNode;
        cin>>i>>j;
        p->adjVertex=j;
        p->nextEdgeNode=G.verNode[i].firstedge;
        G.verNode[i].firstedge=p;
    }
}

void Unweighted(Graph &G,int n)
{
    queue<VerNode> Q;
    VerNode V;
    EdgeNode *w;
    G.verNode[n].dist=0;  //起點處路徑長度置爲0
    Q.push(G.verNode[n]);
    while(!Q.empty())
    {
        V=Q.front();Q.pop();
        w=V.firstedge;
        while(w)
        {
            if(G.verNode[w->adjVertex].dist==Infinity)
            {           
                G.verNode[w->adjVertex].dist=V.dist+1;
                G.verNode[w->adjVertex].path=V.data;
                Q.push(G.verNode[w->adjVertex]);
            }
            w=w->nextEdgeNode;
        }
    }
} 

int main()
{
    int i;
    Graph G;
    CreateDAG(G,7,12); //給出圖的頂點數及邊數量
    Unweighted(G,3); //指出起點
    for(i=1;i<=7;i++)
        printf("%d ",G.verNode[i].path); //打印路徑
}

/*****測試數據 
1 2 3 4 5 6 7
3 1
3 6
1 2
1 4
2 4
2 5
4 3
4 5
4 6
4 7
5 7
7 6
*******/

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