hdu1087

題目大意：下棋比賽，棋子是標有正整數，和“start”和“end”。從起點往終點跳，可以跨越一個甚至多個棋子，但不能後退，且下一個棋子的數值必須大於當前數值，求出從起點到終點的路徑中經過的點的數值之和的最大值。也就是求上升子序列中的和的最大值。

思路：動態規劃問題，找出遞推公式，用數組a[]來存儲數據

            dp[i]=max{dp[j]+a[i],a[i]} （當j,<i 且 a[i]>a[j]）

            如果a[i]<a[j]就跳過

代碼如下：

# include <iostream>
using namespace std;

int a[1000],dp[1000];
int maxsum,n;

int main ()
{
	while(cin>>n,n)
	{
		int i,j;
        for(i=0;i<n;i++)
			cin>>a[i];
		dp[0]=a[0];
		maxsum=dp[0];
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			dp[i]=a[i];
			for(j=0;j<i;j++)
			{
				if(a[i]>a[j])//只考慮了升序的情況，如果不滿足升序，則相當於自動跳過
				{
					if(dp[j]+a[i]>dp[i])
						dp[i]=dp[j]+a[i];
				}
			}
			if(dp[i]>maxsum)//每次迭代之後，取最大的值維最終的結果
				maxsum=dp[i];
		}
		cout<<maxsum<<endl;
			
	}
	return 0;
}