CF 31E 分塊，狀態壓縮

題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/31/E

題意:輸入一個n，給你2n個數字，有2個人，每個人從前往後分別從中選出n個數字，使得每個人的獲得的數字的和最大（可能有前綴0，在得到的數字中前綴0捨去）。

思路：將2n個數字從中間分成前後各n個數字這樣的兩段，分別對兩段狀態壓縮求出每個狀態的和，其中前面這段可以根據每個人拿且必拿n個數字直接算出總和，算出後面段出現cnt0個0和cnt1個1的最大和（還要記錄下狀態。。。），最後直接枚舉前面段的狀態，對於每個狀態加上滿足條件的後面的狀態後更新答案，記錄從狀態即可。ps：這種分段的想法很實用，應該牢記

代碼：

#include 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 20;

string s;
ll w[20];
ll dp[20][20];
ll ret[2][2][1 << 20];
int cnt0[1 << maxn],cnt1[1 << maxn];
int sumsta;
int n;
ll ans;
ll mark[20][20];

void getit(int now,int st)
{
	ll sum[2];
	for(int i = 0;i < sumsta;i++)
	{
		mem(sum,0);
		for(int j = n - 1;j >= 0;j--)
		{
			int num = s[st + n - 1 - j] - '0';
			if((i >> j) & 1)
				sum[1] = sum[1] * 10 + num;
			else sum[0] = sum[0] * 10 + num;
		}
		ret[now][0][i] = sum[0];
		ret[now][1][i] = sum[1];
		if(now == 0)
		{
			ret[now][0][i] *= w[n - cnt0[i]];
			ret[now][1][i] *= w[n - cnt1[i]];
		}
	}
}
void pre()
{
	mem(cnt0,0);
	mem(cnt1,0);
	for(int i = 0;i < sumsta;i++)
	{
		int cnt = 0;
		for(int j = 0;j < n;j++)
			if((i >> j) & 1)
				cnt++;
		cnt1[i] = cnt;
		cnt0[i] = n - cnt;
	}
}


int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		sumsta = (1 << n);
		pre();
		ans = 0;
		mem(dp,0);
		mem(ret,0);
		cin>>s;
		w[0] = 1;for(int i = 1;i < 20;i++)w[i] = w[i - 1] * 10;
		getit(0,0);
		getit(1,n);
		for(int i = 0;i < sumsta;i++){
			if(dp[cnt0[i]][cnt1[i]] <= ret[1][0][i] + ret[1][1][i]){
				dp[cnt0[i]][cnt1[i]] = ret[1][0][i] + ret[1][1][i];
				mark[cnt0[i]][cnt1[i]] = i;
			}
		}
		ll jilu;
		for(int i = 0;i < sumsta;i++)
		{
			if(ret[0][0][i] + ret[0][1][i] + dp[n - cnt0[i]][n - cnt1[i]] >= ans)
			{
				ans = ret[0][0][i] + ret[0][1][i] + dp[n - cnt0[i]][n - cnt1[i]];
				jilu = ((i * 1LL) << n) + mark[n - cnt0[i]][n - cnt1[i]];
			}
		}
		for(int i = 2 * n - 1;i >= 0;i--)
		{
			if((jilu >> i) & 1)
				printf("H");
			else printf("M");
		}
		printf("\n");
	}
}