CF 163A dp

題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/163/A

題意：告訴你一個字符串s,一個字符串t，讓你從s中選出不同的子串x，從t中選出不同的子序列y（子串、子序列傻傻分不清的自行百度），總共有多少種組合使得x，y的內容相同。

思路：粗略思考的話似乎除了dp就沒有其他想法了把。dp[i][j]表示在s中以第i個字符結尾的子串，在t中以第j位結尾的子序列，滿足題意的組合的個數。那麼容易得到轉移方程

dp[i + 1][j + 1] = (dp[i + 1][j] + (s[i] == s[j]) * (dp[i][j] + 1))

答案只要求1 <= i <= s.length()的dp[i][t.length()]的總和即可

#include 
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 5005;

ll dp[maxn][maxn];
string s1,s2;
int len1,len2;

int main()
{
	while(cin>>s1>>s2)
	{
		len1 = s1.length();
		len2 = s2.length();
		mem(dp,0);
		for(int i = 0;i < len1;i++)
			for(int j = 0;j < len2;j++)
				dp[i + 1][j + 1] = (dp[i + 1][j] + (s1[i] == s2[j]) * (dp[i][j] + 1)) % mod;
		ll ans = 0 ;
		for(int i = 1;i <= len1;i++)
			ans = (ans + dp[i][len2]) % mod;
		printf("%I64d\n",ans);
	}
}