Friend Circles

 

1.解析 

題目大意，給定朋友關係矩陣，求解有多少個朋友圈。(A是B的朋友，B是C的朋友，則A和C是朋友，即關係具有傳遞性)

2.分析

這道題如果看表面題意，還是比較難的，我們可以抽象一下。例如，題目中所給的例子：[[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]，轉換題目意思就是，給定3個城鎮，編號爲0-2，編號爲0和1的城鎮之間是連通的，求解有多少條連通路徑。很明顯，這就是並查集的基本運用，比較簡單。

class Solution {
public:
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& M) {
        int res = 0, n = M[0].size();
        vector<int> nums(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) nums[i] = i;
        for (int i = 1; i < n; ++i){
            for (int j = 0; j < i; ++j){
                if (M[i][j] == 1){
                    int a = getRoot(nums, i);
                    int b = getRoot(nums, j);                   
                    if (a != b){
                        nums[a] = b;
                    }                                         
                }
            }
        }
        
        for (int i = 0; i < n; ++i) 
            if (nums[i] == i) 
                res++;
        return res;
    }
    int getRoot(vector<int>& nums, int root){
        int son = root;
        while (root != nums[root]) root = nums[root];
        while (son != root){ //路徑壓縮
            int t = nums[son];
            nums[son] = root;
            son = t;
        }
        return root;
    }
};