搜索算法9之1019

1 題目編號：1019

2 題目內容：

Problem Description

在N*N的方格棋盤放置了N個皇后，使得它們不相互攻擊（即任意2個皇后不允許處在同一排，同一列，也不允許處在與棋盤邊框成45角的斜線上。<br>你的任務是，對於給定的N，求出有多少種合法的放置方法。<br><br>

 

Input

共有若干行，每行一個正整數N≤10，表示棋盤和皇后的數量；如果N=0，表示結束。

 

Output

共有若干行，每行一個正整數，表示對應輸入行的皇后的不同放置數量。

 

Sample Input

1<br>8<br>5<br>0<br><br>

 

Sample Output

1<br>92<br>10<br><br>

 

Author

cgf

 

Source

2008 HZNU Programming Contest

3 解題思路形成過程：就是考慮皇后放置的位置，對於每一行，我們需要枚舉每個可以放置皇后的位置，而且需要判斷當前位置（第i行）是否滿足條件，即判斷這個位置是否與放置好的前i-1行的皇后的位置相沖突，如果衝突，說明這個位置不合適；否則的話，就可以枚舉下一行皇后的位置，直至第n行。

4 代碼：//#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n, tmp;
int map[11];
void DFS(int k)
{
    int i, j, flag;
    if (k == n + 1)
   {
        tmp++;
       return;
    }
   else
    {
        for (i = 1; i <= n; ++i)
        {
          map[k] = i;
          flag = 1;
            for (j = 1; j<k; ++j)
           {
                if (map[j] == i || i - k == map[j] - j || i + k == map[j] + j)   // 注：1、i=map[k]  2、不在同一條斜線的兩點的含義是行標到對角線的的距離不相等
                {
                    flag = 0;
                   break;
               }
           }
          if (flag)
               DFS(k + 1);
        }
    }
}
int main()
{
    int i, m;
    int ans[11];
    for (n = 1; n <= 10; ++n)
   {
       tmp = 0;
       DFS(1);
        ans[n] = tmp;
   }
    while (cin>>m)
    {
if (m == 0)
break;
      cout<<ans[m]<<endl;
   }
     return 0;
}