首先看看題目要求：
數組A中，除了某一個數字x之外，其他數字都出現了三次，而x出現了一次。請給出最快的方法找到x。
這個題目非常有意思，在本人博客中有《位操作基礎篇之位操作全面總結》這篇文章介紹了使用位操作的異或來解決——數組中其他數字出現二次，而x出現一次，找出x。有《【白話經典算法系列之十二】數組中只出現1次的兩個數字(百度面試題)》這邊文章介紹了分組異或的方法來解決——數組中其他數字出現二次，而x和y出現一次，找出x和y。而這個題目則是其他數字出現3次，x出現一次。
應該如何思考了？
前兩篇文章是利用兩個相同的數異或結果爲0來計算的，但這個題目中其他數字是出現了3次，因此肯定不可以再使用異或了。
我們換一個角度來看，如果數組中沒有x，那麼數組中所有的數字都出現了3次，在二進制上，每位上1的個數肯定也能被3整除。如{1, 5, 1, 5, 1, 5}從二進制上看有：
1：0001
5：0101
1：0001
5：0101
1：0001
5：0101
二進制第0位上有6個1，第2位上有3個1.第1位和第3位上都是0個1，每一位上的統計結果都可以被3整除。而再對該數組添加任何一個數，如果這個數在二進制的某位上爲1都將導致該位上1的個數不能被3整除。因此通過統計二進制上每位1的個數就可以推斷出x在該位置上是0還是1了，這樣就能計算出x了。
推廣一下，所有其他數字出現N（N>=2）次，而一個數字出現1次都可以用這種解法來推導出這個出現1次的數字。
示範代碼如下：
// 【白話經典算法系列之十七】數組中只出現一次的數
// by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows )
// 歡迎關注http://weibo.com/morewindows
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int FindNumber(int a[], int n)
{
int bits[32];
int i, j;
// 累加數組中所有數字的二進制位
memset(bits, 0, 32 * sizeof(int));
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < 32; j++)
bits[j] += ((a[i] >> j) & 1);
// 如果某位上的結果不能被整除，則肯定目標數字在這一位上爲
int result = 0;
for (j = 0; j < 32; j++)
if (bits[j] % 3 != 0)
result += (1 << j);
return result;
}
int main()
{
printf(" 【白話經典算法系列之十七】數組中只出現一次的數\n");
printf(" -- by MoreWindows( http://blog.csdn.net/MoreWindows ) --\n");
printf(" -- http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/12684497 -- \n\n");
const int MAXN = 10;
int a[MAXN] = {2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 1};
printf("%d\n", FindNumber(a, MAXN));
return 0;
}
運行結果如下圖所示：
