計算字符串距離

計算字符串距離

描述

對於兩個不同的字符串，我們有一套操作方法來把他們變得相同，具體方法爲：
修改一個字符（如把“a”替換爲“b”）
刪除一個字符（如把“traveling”變爲“travelng”）

比如對於“abcdefg”和“abcdef”兩個字符串來說，我們認爲可以通過增加/減少一個“g”的方式來達到目的。無論增加還是減少“g”，我們都僅僅需要一次操作。我們把這個操作所需要的次數定義爲兩個字符串的距離。
給定任意兩個字符串，寫出一個算法來計算出他們的距離。

輸入

第一行有一個整數n。表示測試數據的組數，
接下來共n行，每行兩個字符串，用空格隔開。表示要計算距離的兩個字符串
字符串長度不超過1000。

輸出

針對每一組測試數據輸出一個整數，值爲兩個字符串的距離。

樣例輸入

3
abcdefg abcdef
ab ab
mnklj jlknm

樣例輸出

1
0
4

解題思路

題目類型：類似於最長公共子序列（兩個問題都是含有兩個序列）
**定義：**s1 表示第一個字符串 s2表示第二個字符串，l1表示第一個字符串長度，l2表示第二個字符串的長度
注意：兩個字符串都是第一個字符的下標都是從1開始
狀態：f[i][j] 表示第一個字符串前i個字符第二個字符串前j個字符相等至少通過f[i][j]操作
狀態轉移方程：

初始化：全部爲0
實現根據狀態轉移方程i 依賴於i-1, j依賴於j-1
i:1~l1
j:1~l2
答案：f[l1][l2]

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int dp[maxn][maxn];
int main(){
	string s1, s2;
	int n;
	cin>>n;
	while(n--){
		cin>>s1>>s2;
		int l1 = s1.size();
		int l2 = s2.size();
		s1=" "+s1;
		s2=" "+s2;
		for(int i=1; i<=l1; i++)
			dp[i][0]=i;
		for(int i=1; i<=l2; i++)
			dp[0][i]=i;
		for(int i=1; i<=l1; i++)
			for(int j=1;j<=l2; j++)
				if(s1[i]==s2[j])
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
				else
					dp[i][j]=min(dp[i-1][j], min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
		cout<<dp[l1][l2]<<endl;
	}
	return 0;
}