zcmu1102

1102: 正整數序列

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Description

給定正整數n,你的任務是用最少的操作數把序列1,2,3,...,n-1,n都變成0.每次操作可從序列中選擇一個或多個整數,同時減去一個相同的正整數.比如1,2,3可以把2,3同時減去2,變成1,0,1.

Input

多組測試數據,每組僅一行,爲正整數n.(1<=n<=10^9)

Output

對於每組數據輸出最少的操作次數

Sample Input

1

2

3

Sample Output

1

2

2

HINT

ac代碼：

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int a(int b)
{
    if(b==1)
        return 1;
    return a(b/2)+1;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        m=a(n);
        printf("%d\n",m);
    }
    return 0;
}

解題思路：

剛拿到題目時，真是一頭霧水，不知道該怎麼辦？尤其是看到n可以大到10^9，就想肯定是要找規律的嘍，於是試着從1 寫到了10。發現規律f(n)=f(n/2)+1;於是就做出來了。