BestCoder Round #62 (div.2) D.Clarke and baton

Clarke and baton

 

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問題描述

克拉克是一名人格分裂患者。某一天，克拉克fork出了$n$個自己，序號從$1$到$n$。
他們準備玩一個減肥遊戲，每一個克拉克都有一個體重$a[i]$。他們有一個接力棒，這個接力棒任何時刻總是在最重的克拉克（如果重量相同則在序號最小的）的手中，得到這個接力棒的克拉克需要減肥，使得體重變成$a[i]-1$，隨後接力棒便傳遞到下一個人（可以是自己）的手中。
現在克拉克們知道接力棒一共被傳遞過$q$次，他們想知道最終每一個克拉克的體重分別是多少。

輸入描述

第一行一個整數$T(1\le T\le 10)$，表示數據的組數。
每組數據只有一行三個整數n, q, seed(1 \le n, q \le 10000000, \sum n \le 20000000, 1 \le seed \le 10^9+6)n,q,seed(1≤n,q≤10000000,∑n≤20000000,1≤seed≤10​9​​+6)，分別表示克拉克的個數、接力棒傳遞次數還有一個隨機種子。
$a[i]$按照以下規則生成:

long long seed;
int rand(int l, int r) {
	static long long mo=1e9+7, g=78125;
	return l+((seed*=g)%=mo)%(r-l+1);
}

int sum=rand(q, 10000000);
for(int i=1; i<=n; i++) {
	a[i]=rand(0, sum/(n-i+1));
	sum-=a[i];
}
a[rand(1, n)]+=sum;

輸出描述

每組數據輸出一行一個數，這個數$ans$是這樣得到的。
假設$b[i]$是最終克拉克們的體重，則$ans=(b[1]+1)xor(b[2]+2)xor...xor(b[n]+n)$，其中$xor$是異或操作。

輸入樣例

1
3 2 1

輸出樣例

20303

Hint

首先$a[1]=20701,a[2]=31075,a[3]=26351$
第一次接力棒在$2$號克拉克手上，所以$a[2]=31074$。
第二次接力棒在$2$號克拉克手上，所以$a[2]=31073$。
所以答案等於$(20701+1)xor(31073+2)xor(26351+3)=20303$

打BC時沒注意到哎！！

終於又打到div1了

看完題後要好好分析數據的大小再做

我沒有仔細看數據大小，以爲q的大小爲10^9，就搞了個很麻煩的方法

直接用堆模擬O(nlogn) TLE

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int N = 10000001;
int a[N];
long long seed;
int rand(int l, int r)
{
    static long long mo=1e9+7, g=78125;
    return l+((seed*=g)%=mo)%(r-l+1);
}
struct node
{
    int x;
    int cnt;
    node(){}
    node(int xx, int cc)
    {
        x = xx; cnt = cc;
    }
    friend  bool operator<(const node a, const node b)
    {
        if(a.x == b.x)
            return a.cnt > b.cnt;
        return a.x < b.x;
    }
};
priority_queue que;

int main(void)
{
    long long n, q;
    int T;
    scanf("%d", &T);
    int i, j;
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &q, &seed);
        int sum=rand(q, 10000000);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            a[i]=rand(0, sum/(n-i+1));
            sum-=a[i];
        }
         a[rand(1, n)]+=sum;
        for(i = 1; i <= n; i++) que.push( node(a[i], i) );

        while(q--)
        {
            node tmp = que.top(); que.pop();
            tmp.x--;
            que.push( tmp );
//            printf("%d %d\n", tmp.x, tmp.cnt);
        }
        int ans = 0;
        while(!que.empty())
        {
            node tmp = que.top(); que.pop();
            ans ^= tmp.x+tmp.cnt;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

想不到這也超時，之後看到大神的代碼才知道可以用計數排序

#include
#include
#include
using namespace std;

const int N = 10000001;
int a[N];
int s[N];

long long seed;
int rand(int l, int r)
{
    static long long mo=1e9+7, g=78125;
    return l+((seed*=g)%=mo)%(r-l+1);
}

int main(void)
{
    long long n, q;
    int T;
    scanf("%d", &T);
    int i, j;
    while(T--)
    {
        memset(s, 0, sizeof(s));
        scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &q, &seed);
        int sum=rand(q, 10000000);
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            a[i]=rand(0, sum/(n-i+1));
            sum-=a[i];
        }
        int tmp = rand(1, n);
        a[tmp]+=sum;
        for(i = 1; i <= n; i++) s[ a[i] ]++;

        for(i = 10000000; q ; i--)
        {
            while(s[i] && q)
            {
                s[i]--; s[i-1]++; q--;
            }
            if(!q) break;
        }
        tmp = i;
        int ans = 0;
        int con = 0;
//        printf("tmp=%d\n", tmp);
        for(i = n; i > 0; i--)
        {
            if(a[i] < tmp) {ans ^= a[i]+i;continue;}
            else if(a[i] >= tmp && con < s[tmp]) {ans ^= tmp+i;con++;}
            else ans ^= tmp-1+i;
//            printf("ans=%d\n", ans);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}