[NOIP2017模擬]Heal

2017.10.27 T3 2015

樣例數據1
輸入

2 3

輸出

8

樣例數據2
輸入

8 8

輸出

16711680

分析：T3很難，很難，難到你讀不懂題，也就只難在讀不懂題上。如果能讀懂題目，這道題就是個容斥原理裸題，但是這道題TMD題面就是一篇記敘文，還是哲理類的！！！整道題的題面就佔了一頁，完全看不下去啊，而且在前面的題花的時間太多了，也沒法慢慢理解這道題，就放棄了。

代碼
不用看了，就是跳蚤加一個取模，優化了一下篩質數

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;

long long getlong()
{
    long long sum=0,f=1;
    char ch;
    for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
    if(ch=='-')
    {
        f=-1;
        ch=getchar();
    }
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())
        sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-48;
    return sum*f;
}

const int mo=1e9+7;
long long n,m,tot,sushu[55];
long long ans,tmp,a[55];

long long ksm(long long x,long long y)
{
    long long res=1;x=x%mo;
    for(;y;y=y>>1,x=x*x%mo)
        if(y&1)
            res=res*x%mo;
    return res;
}

void dfs(int cnt,int step,int num)
{
    if(step>num)
    {
        long long res=m;
        for(int i=1;i<=num;++i)
            res/=a[i];
        tmp=(tmp+ksm(res,n))%mo;
        return;
    }

    for(int i=cnt;i<=tot-num+step;++i)
    {
        a[step]=sushu[i];
        dfs(i+1,step+1,num);
    }
}

int main()
{
    freopen("heal.in","r",stdin);
    freopen("heal.out","w",stdout);

    n=getlong(),m=getlong();
    ans=ksm(m,n);

    long long mm=m;
    for(long long i=2;i*i<=mm;++i)//把O(n)的篩法改成了根號的篩法
        if(mm%i==0)
        {
            sushu[++tot]=i;
            while(mm%i==0)
                mm/=i;
        }
    if(mm>1)
        sushu[++tot]=mm;

    for(int i=1;i<=tot;++i)
    {
        tmp=0;
        dfs(1,1,i);
        if(i&1)
            ans=(ans+mo-tmp)%mo;
        else
            ans=(ans+tmp)%mo;
    }
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}

本題結。