最小生成樹的 克魯斯卡爾算法

#include<iostream>
using namespace std;
//該算法的時間複雜度爲O(elge);Kruskal算法的時間主要取決於邊數,它較適合於稀疏圖。
#define MAX_VERTEX_SIZE 15
#define MAX_EDGE_SIZE 15

typedef char vertex;
typedef struct edge
{
	int m;
	int n;
	int w;
}edge,*pEdge;

typedef struct Graph
{
	edge e[MAX_EDGE_SIZE+1];
	vertex v[MAX_VERTEX_SIZE+1];
	int vnum,linenum;
}Graph,*G;

int indexof(G &g,vertex c)
{
	for(int i=1;i<=g->vnum;i++)
	{
		if(c==g->v[i])
			return i;
	}
	return -1;
}

void sort(G &g)
{
	for(int i=1;i<g->linenum;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=g->linenum;j++)
		{
			if(g->e[j].w<g->e[i].w)
			{
				swap(g->e[i],g->e[j]);
			}
		}
	}
}

void create_graph(G &g)
{
	vertex a,b;
	int ind1,ind2;
	g=(G)malloc(sizeof(Graph));
	cout<<"請輸入頂點的數目"<<endl;
	cin>>g->vnum;
	for(int i=1;i<=g->vnum;i++)
	{
		cout<<"請輸入第"<<i<<"個頂點"<<endl;
		cin>>g->v[i];
	}

	cout<<"請輸入邊的數目"<<endl;
	cin>>g->linenum;
	for(int i=1;i<=g->linenum;i++ )
	{
		cout<<"請輸入第"<<i<<"條邊的頂點"<<endl;
		cin>>a;
		cin>>b;
		ind1=indexof(g,a);
		ind2=indexof(g,b);
		g->e[i].m=ind1;
		g->e[i].n=ind2;
		cout<<"請輸入第"<<i<<"條邊的權值"<<endl;
		cin>>g->e[i].w;
	}

	//打印創建的邊信息
	cout<<"創建的邊信息："<<endl;
	for(int i=1;i<=g->linenum;i++)
	{
		cout<<g->e[i].m<<" "<<g->e[i].n<<" "<<g->e[i].w<<endl;
	}
	//根據權值由低到高對邊進行排序
	sort(g);
	cout<<"排序後的邊信息:"<<endl;
	for(int i=1;i<=g->linenum;i++)
	{
		cout<<g->e[i].m<<" "<<g->e[i].n<<" "<<g->e[i].w<<endl;
	}

}


void kruskal(G &g)
{
	int vp[MAX_VERTEX_SIZE];//vp裏面存放不同連通分量的標籤
	int result[MAX_EDGE_SIZE];//加入生成樹的邊爲1，初始化爲0
	int m,n,tmp;
	for(int i=1;i<=g->vnum;i++)
	{
		vp[i]=i;//初始時各個連通分量均不相同
		
	}

	for(int i=1;i<=g->linenum;i++)
	{
		result[i]=0;
	}

	for(int i=1;i<=g->linenum;i++)
	{
		m=g->e[i].m;
		n=g->e[i].n;
		if(vp[m]!=vp[n])
		{
			tmp=vp[n];
			for(int j=1;j<=g->vnum;j++)
			{
				if(vp[j]==tmp)
				{
					vp[j]=vp[m];
					
				}
					
			}
			result[i]=1;
		}

	}

	cout<<"輸出結果 result:"<<endl;
	for(int i=1;i<=g->linenum;i++)
	{
		cout<<result[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;

	cout<<"輸出結果 vp:"<<endl;
	for(int i=1;i<=g->vnum;i++)
	{
		cout<<vp[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
}
void main()
{
	G g;
	create_graph(g);
	system("pause");
	kruskal(g);
	system("pause");
}