【排序算法】各種排序算法學習總結

常用排序算法的複雜度分析整理

具體分析如下：

1 冒泡排序（BubbleSort）

冒泡排序是最慢的排序算法。在實際運用中它是效率最低的算法。它通過一趟又一趟地比較數組中的每一個元素，使較大的數據下沉，較小的數據上升。它是O(n^2)的算法。

步驟：
（1）比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
（2）對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
（3）針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
（4）持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

詳細原理及實現參照：冒泡排序原理及Java實現

2 選擇排序（SelectSort）

選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小元素，然後放到排序序列末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。
這種排序方法效率是 O(n2)。在實際應用中處於和冒泡排序基本相同的地位。它們只是排序算法發展的初級階段，在實際中使用較少。

詳細原理及實現參照：選擇排序原理及Java實現

3 插入排序（InsertSort）

插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。插入排序在實現上，通常採用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序），因而在從後向前掃描過程中，需要反覆把已排序元素逐步向後挪位，爲最新元素提供插入空間。
插入排序是對冒泡排序的改進。它比冒泡排序快2倍。一般不用在數據大於1000的場合下使用插入排序，或者重複排序超過200數據項的序列。
步驟：
（1）從第一個元素開始，該元素可以認爲已經被排序
（2）取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃描
（3）如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置
（4）重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置
將新元素插入到該位置中
（4）重複步驟2

詳細原理及實現參照：插入排序原理及Java實現

4 Shell排序（ShellSort）

希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種高速而穩定的改進版本。希爾排序是基於插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：
（1）插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時，效率高，即可以達到線性排序的效率
（2）但插入排序一般來說是低效的，因爲插入排序每次只能將數據移動一位

Shell排序通過將數據分成不同的組，先對每一組進行排序，然後再對所有的元素進行一次插入排序，以減少數據交換和移動的次數。平均效率是O(nlogn)。其中分組的合理性會對算法產生重要的影響。現在多用D.E.Knuth的分組方法。

Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相對比較簡單，它適合於數據量在5000以下並且速度並不是特別重要的場合。它對於數據量較小的數列重複排序是非常好的。

詳細原理及實現參照：希爾排序原理及Java實現

5 堆排序（HeapSort）

堆排序適合於數據量非常大的場合（百萬數據）。

堆排序不需要大量的遞歸或者多維的暫存數組。這對於數據量非常巨大的序列是合適的。比如超過數百萬條記錄，因爲快速排序，歸併排序都使用遞歸來設計算法，在數據量非常大的時候，可能會發生堆棧溢出錯誤。

堆排序會將所有的數據建成一個堆，最大的數據在堆頂，然後將堆頂數據和序列的最後一個數據交換。接下來再次重建堆，交換數據，依次下去，就可以排序所有的數據。

詳細原理及實現參照：堆排序原理及Java實現

6 歸併排序（MergeSort）

歸併排序（Merge sort，臺灣譯作：合併排序）是建立在歸併操作上的一種有效的排序算法。該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用.
歸併排序先分解要排序的序列，從1分成2，2分成4，依次分解，當分解到只有1個一組的時候，就可以排序這些分組，然後依次合併回原來的序列中，這樣就可以排序所有數據。合併排序比堆排序稍微快一點，但是需要比堆排序多一倍的內存空間，因爲它需要一個額外的數組。

步驟：
（1）申請空間，使其大小爲兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列
（2）設定兩個指針，最初位置分別爲兩個已經排序序列的起始位置
（3）比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指針到下一位置
（4）重複步驟3直到某一指針達到序列尾
（5）將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾

詳細原理及實現參照：歸併排序原理及Java實現

7 快速排序（QuickSort）

快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序算法。在平均狀況下，排序 n 個項目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 算法更快，因爲它的內部循環可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來，且在大部分真實世界的數據，可以決定設計的選擇，減少所需時間的二次方項之可能性。
快速排序是一個就地排序，分而治之，大規模遞歸的算法。從本質上來說，它是歸併排序的就地版本。快速排序可以由下面四步組成。