【排序算法】希爾排序原理及Java實現

1、基本思想：

希爾排序也成爲“縮小增量排序”，其基本原理是，現將待排序的數組元素分成多個子序列，使得每個子序列的元素個數相對較少，然後對各個子序列分別進行直接插入排序，待整個待排序列“基本有序”後，最後在對所有元素進行一次直接插入排序。因此，我們要採用跳躍分割的策略：將相距某個“增量”的記錄組成一個子序列，這樣才能保證在子序列內分別進行直接插入排序後得到的結果是基本有序而不是局部有序。希爾排序是對直接插入排序算法的優化和升級。
所謂的基本有序，就是小的關鍵字基本在前面，大的基本在後面，不大不小的基本在中間，例如｛2,1,3,6,4,7,5,8,9,｝就可以稱爲基本有序了。但像｛1,5,9,3,7,8,2,4,6｝這樣，9在第三位，2在倒數第三位就談不上基本有序。

2、複雜度分析：

希爾排序的關鍵並不是隨便分組後各自排序，而是將相隔某個“增量”的記錄組成一個子序列，實現跳躍式移動，使得排序的效率提高。需要注意的是，增量序列的最後一個增量值必須等於1才行。另外，由於記錄是跳躍式的移動，希爾排序並不是一種穩定的排序算法。
希爾排序最好時間複雜度和平均時間複雜度都是，最壞時間複雜度爲。

3、排序過程如下：

以數組{26, 53, 67, 48, 57, 13, 48, 32, 60, 50 }爲例，步長序列爲{5,2,1}
初始化關鍵字： [26, 53, 67, 48, 57, 13, 48, 32, 60, 50 ]

最後的排序結果：
13 26 32 48 48 50 53 57 60 67

4、Java實現如下：

public static void shellSortSmallToBig(int[] data) {
        int j = 0;
        int temp = 0;
        for (int increment = data.length / 2; increment > 0; increment /= 2) {
            System.out.println("increment:" + increment);
            for (int i = increment; i < data.length; i++) {
                // System.out.println("i:" + i);
                temp = data[i];
                for (j = i - increment; j >= 0; j -= increment) {
                    // System.out.println("j:" + j);
                    // System.out.println("temp:" + temp);
                    // System.out.println("data[" + j + "]:" + data[j]);
                    if (temp < data[j]) {
                        data[j + increment] = data[j];
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                data[j + increment] = temp;
            }
            for (int i = 0; i < data.length; i++)
                System.out.print(data[i] + " ");
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] data = new int[] { 26, 53, 67, 48, 57, 13, 48, 32, 60, 50 };
        shellSortSmallToBig(data);
        System.out.println(Arrays.toString(data));
    }