以任意點w開始，先做一次BFS，找到最遠的點v，然後再以此點v進行一次BFS，找到最遠的點爲u，u到v就是樹的直徑。
此問題的關鍵不是在編程，而是要證明，網上也找了很多資料，沒有看到證明，以下是個人的證明方法。
首先要知道樹是沒有環路的連通圖，任意兩點都有一條通路，而且也只有一條通路。同時假設樹的一條直徑爲u到v的路徑，記爲d(u,v)。
分情況討論：
(1) 假設起始點w正好在直徑上，則此時以w爲起始點BFS，最遠的點必定爲直徑的一個端點，這是顯然的，否則可以找到一個比d(u,v)更長的通路，矛盾；
(2) 起始點w不在直徑上，以w作一次BFS，設最遠點爲x，假設w到x的路徑與直徑相交，則x必定爲直徑的某個端點，這個證明方法和(1)類似
(3) 起始點w不在直徑上，以w作一次BFS，設最遠點爲x，假設w到x的路徑d(w,x)與直徑d(u,v)不相交，以下證明這種情況(見下圖)。
d(w,v)必定和d(u,v)相交於不是v的點，因爲v是直徑的端點，故v的度必須爲1，否則可以找到更長的直徑。如此從w到v必然經過v的前一個結點，即和d(u,v)相交於不是u的點，假設交於點y。
設d(w,v)與d(w,x)共同點爲a，在d(w,x)中a的下一個結點爲z，由於d(w,x)爲以w爲端點的最長路徑，即d(w,x)>d(w,v)，則d(z,x)>=d(y,v)。
目前找到了u到x的一條通路，這也是唯一一條通路d(u,x)
d(u,x)=d(y,u)+2+d(z,x)>=d(y,u)+d(y,v)+2>=d(u,v)+2，即d(u,x)比直徑d(u,v)還長，與原假設矛盾，故情況(3)也得證
綜上所述，兩次BFS必爲樹的直徑，但是圖的直徑不能通過這種方法獲得。
