bzoj4574: [Zjoi2016]線段樹

好久沒寫題解了。。。

這道題拖了好久，終於把常數卡進去了。

首先發現數據隨機，肯定不是正常算法，不妨離散。

考慮DP，用dp[q][i][j]k]表示q輪後i~j最後變成k的情況。比較難轉移。

參考大神的blog：

用dp[q][i][j][k]表示表示q輪後i~j最後變成每個數都小於等於k的情況，這樣可以轉移。//不要問我怎麼轉，好久以前推得式子

然後每個值k隻影響一段i~j的dp值，滿足max(i~j)=k，這個可以計算證明期望條件下並不到O(n)，於是就暴力地DP啦

bzoj比uoj慢好多啊，少膜一點才過。聽lych說可以改循環順序，然而懶。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define P 1000000007
using namespace std;
int n,q,a[405],b[405],f[405][405],y[405],l,r,G[405];
ll dp[2][405][405],g[405][405],t;
bool cmp(const int &x,const int &y){return a[x]<a[y];}
void solve(int l,int r,int p)
{
	int i,j,k;
	for (i=l-1;i<=r+1;i++)
		for (j=l-1;j<=r+1;j++)
			dp[0][i][j]=dp[1][i][j]=0;
	int now=0,pre=1;
	dp[now][l][r]=1;
	for (k=1;k<=q;k++)
	{
		now^=1;pre^=1;
		for (i=l;i<=r;i++)
		{
			t=0;
			for (j=r;j>=i;j--)
				dp[now][i][j]=t%P,t=t+dp[pre][i][j]*(n-j);
		}
		for (j=l;j<=r;j++)
		{
			t=0;
			for (i=l;i<=j;i++)
				dp[now][i][j]=(dp[now][i][j]+t+dp[pre][i][j]*f[i][j])%P,t=t+dp[pre][i][j]*(i-1);
		}
		
	}
	for (i=l;i<=r;i++)
	{
		t=0;
		for (j=r;j>=i;j--)
			t=t+dp[now][i][j],g[j][y[p]]=(g[j][y[p]]+t)%P;
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&q);
	int i,j;
	for (i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),b[i]=i;
	sort(b+1,b+n+1,cmp);
	for (i=1;i<=n;i++) y[b[i]]=i,G[i]=i*(i+1)/2;
	for (i=1;i<=n;i++)
		for (j=i;j<=n;j++)
			f[i][j]=G[i-1]+G[j-i+1]+G[n-j];
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		l=i,r=i;
		while(l!=1&&a[l-1]<=a[i])l--;
		while(r!=n&&a[r+1]<=a[i])r++;
		solve(l,r,i);
	}
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		t=0;
		for (j=1;j<=n;j++)
		{
			if (g[i][j]==0){g[i][j]=g[i][j-1];continue;}
			t+=(g[i][j]-g[i][j-1])*a[b[j]];
		}
		printf(i!=n?"%lld ":"%lld\n",(t%P+P)%P);
	}
}