2017北大信科夏令營機試A：判決素數個數

A:判決素數個數

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描述

輸入兩個整數X和Y，輸出兩者之間的素數個數（包括X和Y）。

輸入

兩個整數X和Y（1 <= X,Y <= 10⁵）。

輸出

輸出一個整數，表示X，Y之間的素數個數（包括X和Y）。

樣例輸入

1 100

樣例輸出

25

**********************************

這道題可真是把我坑慘了。本來以爲這是機試中最水的一道題，結果竟然花費了我一個小時多還沒有AC，WA了11次。。。期間考慮了各種因素，多想了許多。。。要好好總結一下。

首先，我沒有考慮輸入的x，y的大小關係，便直接來了一份這樣的代碼：

#include <cstdio>
using namespace std;
bool mark[100001]={0};
int prime[10001];
int size=0;
void init()
{
    for(int i=2;i<=100000;i++){
        if(!mark[i]){
            prime[size++]=i;
            for(int j=i;j<=100000;j+=i){
                mark[j]=true;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int x,y,cnt=0;
    int i;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    init();
    if(x>prime[size-1]||y<2){
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    for(i=0;i<size;i++){
        if(prime[i]>=x&&prime[i]<=y)
            cnt++;
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

人家並沒說x,y誰大誰小，所以必須先分出來才能再按我那麼寫。而且，我這題是直接按素數篩法寫的，因爲我看最大數是十萬，怕挨個找會超時，但是下面這份仁兄的AC代碼卻不超時，看來在這個數量級上還是可以的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
bool isPrime(int x){
    if(x == 1)return false;
    if(x % 2 == 0 && x != 2)return false;
    else{
        for(int i = 3;i < sqrt(x)+1;i += 2){
            if(x % i == 0)return false;
        }
        return true;
    }
}
int main(){
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    int sum = 0;
    if(x > y){
        int t;
        t = x;
        x = y;
        y = t;
    }
    for(int i = x;i <= y;i++){
        if(isPrime(i) == true)sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

接下來我分別懷疑過一組/多組測試數據問題、printf直接輸出0格式問題，但都不是。。。最後放棄了，直到今天，南財的一位朋友告訴我：當x,y相等且均爲素數時，應輸出1，而我是輸出2的。。天哪，這就是理解錯誤了，他明明不是說包括x和y嗎！我把這個地方一改，就AC了，十分難受。唉，還是得多積累啊，新手上路，仍需努力！

#include <cstdio>
using namespace std;
bool mark[100001]={0};
int prime[100001];
int size=0;
void init()
{
    for(int i=2;i<=100000;i++){
        if(!mark[i]){
            prime[size++]=i;
            for(int j=i;j<=100000;j+=i){
                mark[j]=true;
            }
        }
    }
}
bool isprime(int n)
{
    for(int i=0;i<size;i++){
        if(prime[i]==n)
            return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int x,y,cnt=0;
    int i;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    init();

    int mx=x>y?x:y;
    int mn=x<y?x:y;
    if(mn>prime[size-1]||mx<2){
        printf("%d\n",0);
        return 0;
    }
    for(i=0;i<size;i++){
        if(prime[i]>mn&&prime[i]<mx)
            cnt++;
    }
    cnt=cnt+isprime(mx)+isprime(mn);
    if(mx==mn&&isprime(mx))
        printf("%d\n",cnt-1);
    else
        printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

*************************************

堅持，而不是打雞血~