ACM——hdu1001（等差數列求和）

Problem Description
In this problem, your task is to calculate SUM(n) = 1 + 2 + 3 + … + n.

Input
The input will consist of a series of integers n, one integer per line

Output
For each case, output SUM(n) in one line, followed by a blank line. You may assume the result will be in the range of 32-bit signed integer.

Sample Input
1 100

Sample Output
1 5050

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這道題真心坑，我一開始想到的是用高斯求和的方法，也就是等差數列求和，d=1的情況。由於我誤會有兩個輸入，所以表達式就是sum=(m+n)*(n-m+1)/2，但是題目的意思應該是每一行只輸入一個整數n，計算1累加到n的總和，因此將上式的m賦值爲1，得出公式爲sum=(n+1)*n/2，當我欣喜地發現是我理解錯題目並submit後，總是WA，我也是很心痛的。

#include <stdio.h>
int main() {
    int m,n;
    while(scanf("%d",&m)!=EOF)
    {
            scanf("%d",&n);
            printf("%d\n",(m+n)*(n-m+1)/2);
    }
    return 0;

}

找了很久的錯誤，發現題目中有一句要求是求和結果是32位有符號整數。那麼問題來了，結果(n+1)*n/2一定是32位整數範圍內的，但是(n+1)*n就不一定了。因此我們可以先除再乘來解決這個問題。修改後的代碼如下：
Submission

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n%2==0)
            sum=n/2*(n+1);
         else
            sum=(n+1)/2*n;
        printf("%d\n\n",sum);
    }
    return 0;
}

還有一種方法就是採用累加法，是可以AC的，如下：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int i;
        int sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        sum+=i;
        printf("%d\n\n",sum);
    }
    return 0;
}