Leetcode#3 最大無重複字符子串

題目描述

給定一個字符串，請你找出其中不含有重複字符的 最長子串 的長度。

• 示例 1:
  輸入: “abcabcbb”
  輸出: 3
  解釋: 因爲無重複字符的最長子串是 “abc”，所以其長度爲 3。
• 示例 2:
  輸入: “bbbbb”
  輸出: 1
  解釋: 因爲無重複字符的最長子串是 “b”，所以其長度爲 1。
• 示例 3:
  輸入: “pwwkew”
  輸出: 3
  解釋: 因爲無重複字符的最長子串是 “wke”，所以其長度爲 3。
  請注意，你的答案必須是 子串 的長度，“pwke” 是一個子序列，不是子串。

算法思路

首先，可以用暴力的方法來解決這個問題，依次遍歷所有可能的子串，但是最後一個樣例會超時，因此要去除其中一些冗餘的情況。
算法步驟如下：
（1）設下標i爲當前查詢字符串的末尾字符，直到i=s.size()，循環結束。
（2）設下標j爲從當前查詢字符串開始位置的下標s_index到下標爲i的末尾字符的下標，依次遍歷子串，通過IsUnique函數檢查s[i]是否等於s[s_index~(i-1)]子串中的某一元素。若有重複元素，則直接返回該重複字符的下標i；若無重複元素，則返回-1；
（3）返回標誌flag等於-1，則長度加1；否則，說明以s_index爲起始位置、以i-1爲結束位置的子串中無重複字符，其長度等於子串的尾端下標i減去返回的重複字符的下標flag，即len = i - flag，同時，flag位置之前無重複子串，flag與i爲重複子串，因此再重複檢測i後的元素與flag之前的元素是否相等是冗餘的工作，無需用s_index++語句來循環遍歷以i+1爲結尾位置最長子串的開始位置，而可直接用s_index=flag+1來優化該程序。
（4）用max_len存最大無重複字符子串的長度，每次子循環遍歷結束進行判斷，更新並記錄最大長度。

代碼實現

初步實現代碼如下，但其結果卻不盡如人意，因爲不停地調用IsUnique函數，將字符串s作爲參數傳遞，會消耗大量內存和時間。

class Solution {
public:
    int IsUnique(string s, int start, int pre){
        for(int i = start; i < pre; i++){
            if( s[pre] == s[i] ) return i;
            else continue;
        }
        return -1;
    }
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        if(s == "") return 0;
        int len = 1;
        int max_len = 1;
        int s_index = 0;
        int flag;
        for(int i = 1; i < s.size(); i++){
            flag = IsUnique(s, s_index, i);
            if(flag == -1){
                len ++;
            }
            else{
                len = i - flag;
                s_index = flag + 1;
            }
            if(max_len < len) max_len = len;
        }
        return max_len;
    }
};

因此，將判斷當前字符s[i]是否與子串s[s_index~(i-1)]有重複子串的函數IsUnique拆出，放入主函數中，代碼執行速度提升很大。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        if(s == "") return 0;
        int len = 1;
        int max_len = 1;
        int s_index = 0; //下邊
        int i,j;
        for( i = 1; i < s.size(); i++){
            for( j = s_index; j < i; j++){
                if (s[j] == s[i]){
                    s_index = j + 1;
                    len = i - j;
                    break;
                } 
                else continue;
            }
            if(j == i){
                len ++;
            }
            if(max_len < len) max_len = len;
        }
        return max_len;
    }
};

以上代碼中仍然不夠簡潔，如果s[i]與子串s[s_index~(i-1)]中無重複字符，無需在逐字符判斷完後疊加len，即if(j == i){len ++;}，若無重複元素，則長度應等於i - s_index+1.

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        if(s == "") return 0;
        int max_len = 1;
        int s_index = 0;
        int i,j;
        for( i = 1; i < s.size(); i++){
            for( j = s_index; j < i; j++){
                if (s[j] == s[i]){
                    s_index = j + 1;
                    break;
                } 
                else continue;
            }
            if(max_len < i-s_index+1 ) max_len = i-s_index+1;
        }
        return max_len;
    }
};

運行結果