九度1458：漢諾塔問題Ⅲ

題目1458：漢諾塔III

時間限制：1 秒

內存限制：128 兆

特殊判題：否

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題目描述：

約19世紀末，在歐州的商店中出售一種智力玩具，在一塊銅板上有三根杆，最左邊的杆上自上而下、由小到大順序串着由64個圓盤構成的塔。目的是將最左邊杆上的盤全部移到右邊的杆上，條件是一次只能移動一個盤，且不允許大盤放在小盤的上面。現在我們改變遊戲的玩法，不允許直接從最左(右)邊移到最右(左)邊(每次移動一定是移到中間杆或從中間移出)，也不允許大盤放到下盤的上面。Daisy已經做過原來的漢諾塔問題和漢諾塔II，但碰到這個問題時，她想了很久都不能解決，現在請你幫助她。現在有N個圓盤，她至少多少次移動才能把這些圓盤從最左邊移到最右邊？

輸入：

包含多組數據，每次輸入一個N值(1<=N=35)。

輸出：

對於每組數據，輸出移動最小的次數。

樣例輸入：

1
3
12

樣例輸出：

2
26
531440

遞歸的經典問題，使用遞歸，無需關注問題的具體實現方法，只需找出問題本身與較小規模的問題之間的聯繫，後者的答案往往顯而易見。如本題，若要移動K個盤子從1到3，步驟包括：將K-1個盤子從1到3，將第K個（最大的）從1到2，將K-1個從3到1，將最大的從2到3，將K-1從1到3.問題即可得到解決，忽略了繁雜的步驟。

#include <cstdio>

using namespace std;
long long f(int n)
{
    if(n==1)    return 2;
    return 3*f(n-1)+2;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        printf("%lld\n",f(n));
    }
    return 0;
}

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堅持，而不是打雞血~