貝葉斯網絡應用實例一:胸部疾病診所

轉自http://blog.sciencenet.cn/blog-82650-255141.html 

以下內容摘錄自www.norsys.com,根據實例內容意譯譯文。

貝葉斯網絡應用實例一:胸部疾病診所(Chest Clinic)

假想你是Los Angeles一名新畢業的醫生,專攻肺部疾病。你決定建立一個胸部疾病診所,主治肺病及相關疾病。大學課本已經中告訴你了肺癌、肺結核和支氣管炎的發生比率以及這些疾病典型的臨牀症狀、病因等,於是你就可以根據課本里的理論知識建立自己的Bayes網。如根據如下數據信息:

  • 美國有30%的人吸菸.
  • 每10萬人中就就有70人患有肺癌.
  • 每10萬人中就就有10人患有肺結核.
  • 每10萬人中就就有800人患有支氣管炎.
  • 10%人存在呼吸困難症狀, 大部分人是哮喘、支氣管炎和其他非肺結核、非肺癌性疾病引起.

根據上面的數據可以建立如下BN模型:

 這樣的一個BN模型對你意義不大,因爲它沒有用到來你診所病人的案例數據,不能反映真實病人的情況。當診所診治了數千病人後,會發現課本中所描述的北美的情況與實際診所數據顯示的情況是完全不同的,實際診所數據顯示:

50%的病人吸菸. 1%患有肺結核. 5.5% 得了肺癌. 45% 患有不同程度支氣管炎.

將這些新數據輸入到BN模型中,才真正的獲得了對你有意義的實用BN模型:

現在,看看如何在日常診斷中用該BN模型。

首先,應該注意到,上述模型反映了一個來診所求醫的新患者,爲診斷之前我們沒有這個患者的任何信息。而當我們向患者諮詢信息時,BN網中的概率就會自動調整,這就是貝葉斯推理最完美、強大之處。貝葉斯網絡最強大之處在於從每個階段結果所獲得的概率都是數學與科學的反映,換句話說,假設我們瞭解了患者的足夠信息,根據這些信息獲得統計知識,網絡就會告訴我們合理的推斷。

現在看看如何增加個別病人信息調節概率。一個女病人進入診所,我們開始和她談論。她告訴我們她呼吸困難。我們將這個信息輸入到網絡。我們相信病人的信息,認爲其存在100%呼吸困難。

可以觀察到,一旦病人有呼吸困難症狀,三種疾病的概率都增大了,因爲這些疾病都有呼吸困難的症狀。我們的病人存在這樣的症狀,某種程度上我們會推斷這三種疾病可能性比較大,也增加了我們患者有嚴重疾病認識的信念。

仔細看看推斷的過程:

  1. 明顯增大的是支氣管炎,從 45% 到 83.4%. 爲什麼會有如此大的增長呢?因爲支氣管炎病比癌症和肺結核更常見. 只要我們相信患者有嚴重的肺部疾病,那最支氣管炎的可能性會更大些。
  2. 病人是抽菸者的機率也會隨之增大,從50% 到63.4%.
  3. 近期訪問過亞洲的機率也會增大: 從1% 到1.03%, 顯然是不重要的.
  4. X光照片不正常的機率也會上漲,從11% 到16%.

知道現在我們還無法確認什麼疾病困擾着我們的這個女患者,我們目前比較相信她患有支氣管炎的可能性很大,但是,我們應該獲得更多信息來確定我們的判斷,如果我們現在就主觀定了病症,她可能得的是癌症,那我們就是一個爛醫生。這就需要更多信息來做最後的決定。

 因此,我們按照流程依此問她一些問題,如她最近是不是去過亞洲國家,吃驚的是她回答了“是”。現在獲得的信息就影響了BN模型。

 患肺結核的機率顯然增大,從 2%到 9%. 而患有癌症、支氣管炎以及該患者是吸菸患者的機率都有所減少。爲什麼呢?因爲此時呼吸困難的原因相對更傾向於肺結核。

 繼續問患者一些問題,假設患者是個吸菸者,則網絡變爲

 此時注意到最好的假設仍然是認爲患者患有支氣管炎。爲了確認我們要求她做一個X光透視,結果顯示其正常。

這就更加肯定我們的推斷她患有支氣管炎。

如果X光顯示不正常的話,則結果將有很大不同:

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