拆分數列
本題地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1415
題目背景
【題目背景描述故事部分略去-】
題目描述
給出一列數字，需要你添加任意多個逗號將其拆成若干個嚴格遞增的數。如果有多組解，則輸出使得最後一個數最小的同時，字典序最大的解（即先要滿足最後一個數最小；如果有多組解，則使得第一個數儘量大；如果仍有多組解，則使得第二個數儘量大，依次類推……）。
輸入輸出格式
輸入格式：
共一行，爲初始的數字。
輸出格式：
共一行，爲拆分之後的數列。每個數之間用逗號分隔。行尾無逗號。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
[1]3456
[2]3546
[3]3526
[4]0001
[5]100000101
輸出樣例#1：
[1]3,4,5,6
[2]35,46
[3]3,5,26
[4]0001
[5]100,000101
說明
【題目來源】
lzn改編
【數據範圍】
對於10%的數據，輸入長度<=5
對於30%的數據，輸入長度<=15
對於50%的數據，輸入長度<=50
對於100%的數據，輸入長度<=500
題解
->然而作爲一道完全沒見過的字符串DP表示做不來 看題解嘛= =
看了題解各種亂搞之後A了
->別人說的：第一步先求出最後的那個數最小爲多少。（爲了敘述方便，記T(i,j)表示從原數列下標i取到j的數字組成的數。）只需正向dp一次，dp1[i]表示前i個數字分成任意多個遞增數且最後的數最小時，最後的數爲T(dp1[i],i)。則dp1[i]=max(j)，(T(dp1[j-1],j-1)< T(j,i))。
-> 取max明顯是爲了使最後的數變小嘛= = 括號裏的是條件 題目要求單增序列
-> 第二步要求最後一個數確定的情況下，前面的數字按字典序儘量大的解。類似上面的方法反向動歸一次即可。
PS： 並沒有告訴我怎麼反向DP於是自己yy解法
算法複雜度o(l3)。由於數據大部分爲隨機，實際運行效率接近l2。 （好像並沒有說隨機啊 = =）
先來搞T數組的問題 最長500位 開始逗比地用的int 對拍的時候直接爆掉 又不想用高精（LongLong也會爆的嘛）
然後呢想到刷水題的時候一個技巧 = =用string存 比較的時候先比位數再比字典序（可自己實測直接比字典序的後果）
開始還不小心把前導0存進去了。。 好像就能完成了吧。 標程沒處理T數組直接傳下標比較好像是要快一點短一點。。
倒過來DP的時候如法炮製把dp（i）表示i開頭時以dp（i）結尾就可以了 注意要把選出來的最小數的前導0的dp值處理一下（也可實測後果）
代碼（隱約看得出調了多久= =）
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=500+10;
char s[maxn];
int n,p=1,real[maxn][maxn];
string num[maxn][maxn];
void init_data()
{
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
for(;s[p]=='0';p++,n--);
if(p>1)
for(int i=1;i<=n;i++)
s[i]=s[i+p-1];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
{
if(num[i][j-1].length()==0&&s[j]=='0')continue;
else num[i][j]=num[i][j-1]+s[j];
// real[i][j]=real[i][j-1]*10+s[j]-'0';
// printf("%d %d ",i,j);
// cout<<num[i][j]<<endl;
}
}
int check(string a,string b)
{
if(a==b) return -1;
// cout<<a<<endl;
// int lena=a.length(),lenb=b.length();
if(a.length()!=b.length()) return a.length()>b.length();
else return a>b;
}
int dp1[maxn];
void dp_1()
{
for(int i=1;i<=n;i++) dp1[i]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=1;j<i;j++)
if(check(num[dp1[j]][j],num[j+1][i])==0)
dp1[i]=max(dp1[i],j+1);
// printf("%d",num[dp1[n]][n]);
return ;
}
void print(int l,int r)
{
for(int i=l;i<=r;i++)
printf("%c",s[i]);
}
int dp2[maxn];
void dp_2()
{
int cnt=1;
for(int i=dp1[n]-1;i&&s[i]=='0';i--) dp2[i]=n,cnt++;
dp2[dp1[n]]=n;
for(int i=dp1[n]-cnt;i>=1;i--)
{
for(int j=dp1[n];j>i;j--)
if(check(num[j][dp2[j]],num[i][j-1])==1)
{
dp2[i]=max(dp2[i],j-1);
}
}
if(p) while(--p) printf("0");
for(int i=1;i<=n;i=dp2[i]+1)
{
print(i,dp2[i]);
if(dp2[i]!=n) printf(",");
}
}
int _[maxn];//以前的代碼風格真是666
void debug()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
_[i]=s[i]-'0';
}
int main()
{
init_data();
debug();
dp_1();
dp_2();
return 0;
}
漲姿勢=
