[LeetCode]Inorder Successor in BST

題目： Given a binary search tree and a node in it, find the in-order successor of that node in the BST.

返回一棵BST中給定節點的中序遍歷後繼節點。就是在中序遍歷的順序中，給定點下一個要遍歷的點。

方法一：直觀邏輯

在BST中，進行二分搜索，找到所給節點，然後判斷：
1、所給節點p有右子節點，那麼後繼節點就是右子樹的最左節點。
2、所給節點是孩子節點，且之前有父節點，那麼依次取出父節點，直到某個n級的點是n-1級父節點的左子節點，那麼後繼節點就是n-1級父節點。

用一個棧記錄遍歷過的父節點，代碼如下：

public class Solution {
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        return dfs(root, p, new Stack<>());
    }

    private TreeNode dfs(TreeNode root, TreeNode p, Stack<TreeNode> stack) {
        if (root == null) return null;
        TreeNode res;
        if (p.val > root.val){
            stack.push(root);
            res = dfs(root.right, p, stack);
        }
        else if (p.val < root.val){
            stack.push(root);
            res = dfs(root.left, p, stack);
        }
        else {
            if (root.right != null){
                root = root.right;
                while (root.left != null) root = root.left;
                return root;
            }else if (stack.isEmpty()) return null;
            else {
                TreeNode cur = root;
                while (!stack.isEmpty()) {
                    if (stack.peek().left == cur) return stack.peek();
                    else cur = stack.pop();
                }
                return null;
            }
        }
        return res;
    }
}

方法二：分治思想

上面的代碼很複雜度還可以，但是實現十分的複雜，採用分治的思想，去分析每一個節點。

對於每一個節點，如果目標節點小於當前節點，那麼目標節點應該在左子樹，同時後繼節點可能由左子樹中產生，然而如果左子樹返回節點爲空，那麼後繼節點其實就是當前節點。

如果目標節點大於或者等於當前節點，後繼節點都一定在右子樹中。

可得代碼如下：

public TreeNode successor(TreeNode root, TreeNode p) {
  if (root == null)
    return null;
    //後繼一定在右子樹中
  if (root.val <= p.val) {
    return successor(root.right, p);
  } else {
  //後繼在左子樹或者是當前節點
    TreeNode left = successor(root.left, p);
    return (left != null) ? left : root;
  }
}