判斷一個32非負整數是否是4的次冪，如果是，是4的多少次冪

轉載自：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6681216

將4的冪次方寫成二進制形式後，很容易就會發現有一個特點：二進制中只有一個1（1在奇數位置），並且1後面跟了偶數個0； 因此問題可以轉化爲判斷1後面是否跟了偶數個0就可以了。

       4的整數次冪的二進制數都爲 (4)100、(16)10000、(64)1000000......

        另外，4的冪次方4^n也可以寫爲2^(2*n)，即也可以寫爲2的冪次方，當然就滿足2的冪次方的條件了，即num & num-1==0。

        思路：首先用條件num & num-1==0來判斷是否爲2的冪次方，若不滿足，則不是。若滿足，在用條件num & 0x55555555來判斷，若爲真，則這個整數是4的冪次方，否則不是。

        使用遞歸來實現的代碼如下：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

bool fn(unsigned int x)      //判斷x是否是4的冪次方
{
  if ( x & (x - 1) )         //判斷x是否爲2的冪次方
      return false;
  return x & 0x55555555;     //判斷1是否在奇數位置上
}

int log4(int value)      //遞歸判斷一個數是4的多少次方
{
    if (value == 1)
        return 0;
    else
    {
        value>>=1;       //往右移位
        return 1+log4(value>>1);       //往右移位
    }
}

int main(void)
{
    int num;
    printf("請輸入一個整數：");
    scanf("%d",&num);
    if(fn(num))     //使用與運算判斷一個數是否是2的冪次方
        printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
    else
        printf("%d不是4的冪次方！\n",num);
    system("pause");
    return 0;
}

        使用非遞歸來實現的代碼如下：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

bool fn(unsigned int x)      //判斷x是否是4的冪次方
{
  if ( x & (x - 1) )         //判斷x是否爲2的冪次方
      return false;
  return x & 0x55555555;     //判斷1是否在奇數位置上
}

int log4(int value)   //非遞歸判斷一個數是4的多少次方
{
    int x=0;
    while(value>1)
    {
        value>>=1;      //往右移位
        value>>=1;
        x++;
    }
    return x;
}

int main(void)
{
    int num;
    printf("請輸入一個整數：");
    scanf("%d",&num);
    if(fn(num))     //使用與運算判斷一個數是否是2的冪次方
        printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
    else
        printf("%d不是4的冪次方！\n",num);
    system("pause");
    return 0;
}