MATLAB卷積運算（conv、conv2、convn）

conv（向量卷積運算）

所謂兩個向量卷積，說白了就是多項式乘法。
比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是兩個向量，p和q的卷積如下：
把p的元素作爲一個多項式的係數，多項式按升冪（或降冪）排列，比如就按升冪吧，寫出對應的多項式：1+2x+3x^2;同樣的，把q的元素也作爲多項式的係數按升冪排列，寫出對應的多項式：1+x。

卷積就是“兩個多項式相乘取係數”。
（1+2x+3x^2）×（1+x）=1+3x+5x^2+3x^3
所以p和q卷積的結果就是[1 3 5 3]。

記住，當確定是用升冪或是降冪排列後，下面也都要按這個方式排列，否則結果是不對的。
你也可以用matlab試試
p=[1 2 3]
q=[1 1]
conv(p,q)
看看和計算的結果是否相同。


conv2（二維矩陣卷積運算）

a=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
b=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
>> conv2(a,b)

ans =

     1     2     3     2     1
     2     4     6     4     2
     3     6     9     6     3
     2     4     6     4     2
     1     2     3     2     1

>> conv2(a,b,'valid')

ans =

     9

>> conv2(a,b,'same')

ans =

     4     6     4
     6     9     6
     4