第一部分 工業相機基礎知識
本部分主要參考以下文章：
【計算機視覺】相機成相之像距、物距、焦距
CCD以及鏡頭入門知識
工業攝像頭傳感器尺寸與像元尺寸的關係
1.相機成像
根據相機成像原理，可得到如下圖：
其中：
物距—被拍攝物體到凸透鏡的距離，
像距—成像平面到凸透鏡的距離，
焦點—通過凸透鏡的、平行主光軸的光線，在主光軸上的會聚
焦距—凸透鏡中心到焦點的距離
焦距固定的是定焦鏡頭，焦距可以調節的是變焦鏡頭
焦距、物距、像距最基本的關係可以用高斯成像公式1/u+1/v=1/f表示
因此，當物距爲無窮遠時，像距等於焦距，成像在焦平面上。
2.傳感器
靶面尺寸
靶面尺寸也指傳感器尺寸，一般用傳感器的靶面對角線長度來表示CCD或者CMOS的尺寸大小，單位爲英寸，這裏的一英寸換算成毫米是16mm，而不是常規的25.4mm，相機說明書上一般會表明傳感器的尺寸，類似1/2’’、2/3’‘等等。
使用中，我們可以根據16mm乘以x’'係數傳感器得到工業攝像頭的圖像傳感器的靶面對角線長度，例如1/2’‘傳感器對角線則爲8mm，按照一般的傳感器的長寬比爲4：3的話，那麼就對應勾股定理，1/2’的傳感器長寬分辨率爲6.4mm、4.8mm。現在的傳感器尺寸通常爲正方形，這裏存在個體差異。
像元大小
像元大小是一個相對概念，和分辨率有關，表示一個像素在傳感器靶面上所對應的物理尺寸大小，廠商會告訴你像元大小和分辨率，對於某相機說明書上寫1080P對應的像元大小爲3um3um，則其傳感器靶面尺寸爲橫向19203um=5.76mm，縱向1080*3um=3.24mm，對角線長度爲6.60872，約爲1/2.4’'的傳感器。
第二部分相機內參標定
本部分主要參考以下文章：
立體視覺再次整理學習
1.成像平面與傳感器平面轉換
紅色箭頭爲各自平面的座標系，則從靶平面的點到成像平面有如下轉換關係：
其物理意義：
(1).對於u0和v0來說，就是兩個平面所在座標系原點不同，進行對齊操作，即x與y方向上的平移量
(2).對於dx和dy來所，就是兩個平面之間的縮放倍數，也即從成像平面到傳感器之間的轉換。具體解釋：
每個傳感器都有一定的尺寸，拍攝的畫面也有一定的分辨率，這個就確定了毫米與像素點之間的轉換關係，舉個例子，傳感器靶平面尺寸爲8mm6mm，幀畫面的分辨率設置爲640pixel480pixel，那麼毫米和像素點之間的轉換關係就是80pixel/mm，設傳感器的每個像素點的物理大小爲dx*dy，相應低，就有dx=dy=1/80.
2.世界點到傳感器平面的轉換
世界點到傳感器平面的轉換可以利用投影關係解決。
通過幾何關係，我們可以得到如下轉換公式：
x/X = f/Z ==> x = X*f/Z
所以得到：
3.求解內參，世界點到成像平面的轉換關係
通過1和2步的求解，我們分別知道了成像平面到傳感器靶面的轉換關係，以及世界點到傳感器靶面的轉換關係，因此我們可以利用傳感器靶面作爲橋樑，來獲得世界點到成像平面的轉換關係。
將上面兩個矩陣轉換關係進行融合，可以得到下面關係：
圖中的f/dx、f/dy、u0、v0就是我們利用opencv或者其他標定工具所求出的相機內參，因此我們就可以理解，這些內參中的物理意義：
(1)首先是u0、v0爲傳感器靶平面到成像平面座標原點在x和y方向上的平移量。
如何判斷我們求得的結果是否正確呢？一般情況下，求得的值越等於分辨率的不同方向的一半。
(2)1/dx和1/dy的物理意義是傳感器靶面上的每一毫米在像素（成像）平面上所代表的像素個數，因此f/dx和f/dy就代表焦距在像素（成像）平面上的不同方向的像素個數。
如何判斷我們求得的結果是否正確呢？一般情況下，f/dx * 像元大小 = f的真實物理值或者f/dy*像元大小=f置身的物理值，例如我們已知某焦距爲2.5mm的魚眼相機，在1080P下的像元大小爲3um，那麼f/dx或者f/dy爲2.5mm/3um ~= 830左右
