一、 AES的結構
1、總體結構
明文分組的長度爲128位即16字節，密鑰長度可以爲16，24或者32字節(128，192，256位)。根據密鑰的長度，算法被稱爲AES-128，AES-192或者AE-256。
2、明文密鑰組織方式
3、一些相關的的術語定義和表示
• 狀態（State）：密碼運算的中間結果稱爲狀態。
• State的表示：狀態用以字節爲基本構成元素的矩陣陣列來表示，該陣列有4行，列數記爲Nb。 Nb=分組長度（bits）÷ 32。Nb可以取的值爲4，對應的分組長度爲128bits。
• 密碼密鑰（CipherKey）的表示： Cipher Key類似地用一個4行的矩陣陣列來表示，列數記爲Nk。Nk=密鑰長度（bits）÷32。Nk可以取的值爲4，6，8，對應的密鑰長度爲128， 192， 256 bits。
4、詳細過程
由四個不同的變換組成，包括一個置換和三個替代：
字節代替(SubBytes)：用一個S盒完成分組的字節到字節的代替。
行移位(ShiftRows):一個簡單的置換。
列混淆(MixColumns)：利用域GF(28)上的算術特性的一個代替。
輪密鑰加(AddRoundKey):當前分組和擴展密鑰的一部分進行按位XOR(異或)。
輸入的密鑰被擴展成由44個32位子所組成的數組w[i],由上圖可知，每輪有四個不同的字(128位)作爲該輪到密鑰。
對加密和解密的操作，算法由輪密鑰加開始，接着執行9輪迭代運算，每輪都包含所有4個階段的代替，接着是第10輪的三個階段。
僅僅在輪密鑰加階段使用密鑰。由於這個原因，該算法以輪密鑰加開始，以輪密鑰加結束。
二、AES的變換函數
1、字節替代
正向和逆向變換。被稱爲字節代替的正向字節代替變換是一個簡單的查表操作。
映射方式:把該字節的高4位作爲行值，低4位作爲列值，以這些行列值作爲索引從S盒中對應位置取出元素作爲輸出。例如，十六進制數{95}所對應的S盒的行值是9，列值是5，S盒中在此位置的值是{2A},相應的{95}被映射爲{2A}。
下面是一個字節代替的例子:
2、行移位
正向和逆向變換。正向行移位，state的第一行保持不變。把state的第二行循環左移一個字節，state的第三行循環左移兩個字節，state的第四行循環左移三個字節。
行移位變換的例子:
逆向行移位將state中的後三行執行相反方向的移位操作，如第二行向右循環移位一個字節，其他類似操作。
3、列混淆
正向和逆向變換。
列混淆變換的正向列混淆變換對每列獨立地進行操作。每列中的每個字節被映射爲一個新值，此值由該列中的4個字節通過函數變換得到。
列混淆例子:
計算過程:
47 = (02•87)⊕(03•6E)⊕(01•4A)⊕(01•A6)
其中:
02•87 = 02•10000111B = 00001110B⊕00011011B =00010101B = 15
03•6E = (01⊕02)•6E = (01•6E)⊕(02•6E)
= 01101110B⊕(11011100B)= 10110010B = B2
01•46 = 46
01•A6 = A6
15⊕B2⊕46⊕A6 = 47
注意: G(28)上的運算
加法：按位異或
乘法：可通過對多箇中間結果的移位運算和異或一個特定的比特串（比如00011011）實現。(與最高位b7有關)
逆向列混淆變換可以再乘以矩陣的逆得到
4、輪密鑰加
正向和逆向變換。
在輪密鑰加中，128位的state按位與128位的輪密鑰XOR。
逆向輪密鑰加變換是和正向輪密鑰加變換一樣的，因爲異或操作是其本身的逆。
A⊕B⊕B = A
單輪AES輸入：
5、用僞代碼表示的Rijndael加密算法
Rijndael ( State, CipherKey )
{
KeyExpansion ( CipherKey, ExpandedKey );
AddRoundKey ( State, ExpandedKey );
For ( i=1; i<Rnd; i++ )
Round ( State, ExpandedKey+ Nb*i );
FinalRound ( State, ExpandedKey + Nb*Rnd );
}
三、密鑰擴展
密鑰擴展僞代碼描述
KeyExpansion ( byte, Key[16],word w[44] )
{
word temp；
for (i = 0;i < 4; i++)
w[i] = (key[4*i],key[4*i+1],key[4*i+2], key[4*i+3]);
for (i = 4;i < 44; i++)
{ temp = w[i - 1];
if (i mod 4 = 0) temp =SubWord(RotWord(temp)) + Rcon[i/4];
w[i] = w[i-4] + temp;
}
}輸入密鑰直接被複制到擴展密鑰數組的前四個字節。然後每次用四個字節填充擴展密鑰數組餘下的部分。在擴展密鑰數組中，每一個新增的字w[i]的值依賴於w[i-1]和 w[i-4]。
四、等價的解密算法
交換逆向行移位和逆向字節代替
逆向移行[逆向字節代替(Si)] = 逆向字節代替[逆向移行 (Si)]
交換輪密鑰加和逆向列混淆
逆向列混淆(Si⊕wj) = [逆向列混淆(Si)]⊕[逆向列混淆(wj)]
Good luck!
Write by Jimmy.li
