劍指offer 面試題14 剪繩子

題目描述
給你一根長度爲n的繩子，請把繩子剪成整數長的m段（m、n都是整數，n>1並且m>1），每段繩子的長度記爲k[0],k[1],…,k[m]。請問k[0]xk[1]x…xk[m]可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別爲2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。
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示例1
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8
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18

動態規劃，不過複雜度依然是o(n^2)

class Solution {
public:
    int cutRope(int number) {
        if(number<1) {
            return number;
        } else if(number==1||number==2) {
            return 1;
        } else if(number==3) {
            return 2;
        }
        vector<int> dp(number,0);
        dp[0]=1;
        dp[1]=2;
        dp[2]=3;
        for (int i = 3; i < number; i++)
        {
            int max=0;
            for (int j = 0; j < i/2+1; j++)
            {
                if(dp[j]*dp[i-j-1]>max) {
                    max=dp[j]*dp[i-j-1];
                }
            }
            dp[i]=max;
        }
        return dp[number-1];
    }
};