[LeetCode]--Symmetric Tree

題目  

 Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

 For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3] is symmetric:

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

But the following [1,2,2,null,3,null,3] is not:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

中文題意：給定一棵二叉樹，判斷其是否關於中心軸線對稱。

分析

     判斷一棵二叉樹是否爲對稱的，我們必須遍歷此二叉樹，此題選擇深度優先遍歷，即首先訪問出發點v，並將其標記爲已訪問過；然後依次從v觸發搜索v的每個鄰接點w。若w未被訪問，則以w爲新的出發點繼續進行深度優先遍歷，直到所有與v相通路徑上的節點都被訪問過爲止。

      此題中，我們通過對二叉樹的左子樹和右子樹執行函數isMirrorTree，判斷其是否爲對稱結構，注意，由於拆分成了兩棵樹，我們需要仔細選定函數的參數，根據題意，該操作應分別對應左子節點的左子樹和右子節點的右子樹，以及左子節點的右子樹和右子節點的左子樹。

      還應注意的是，不要忘記判斷節點爲空的情況。

解答

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
    	if(root==NULL)
    		return true;
    	if(root->left==NULL && root->right==NULL)
    		return true;
    	if(root->left==NULL || root->right==NULL)
    		return false;
        return isMirrorTree(root->left,root->right);
    }
    bool isMirrorTree(TreeNode *p, TreeNode *q){
    	if(p==NULL && q==NULL)
    		return true;
    	if(p==NULL || q==NULL)
    		return false;
    	if(p->val!=q->val)
    		return false;
    	if((p->left==NULL && p->right==NULL) && (q->left==NULL && q->right==NULL)){
    		if(p->val==q->val)
    			return true;
		}
		return (isMirrorTree(p->left,q->right) && (isMirrorTree(p->right,q->left)));
	}
};

   時間複雜度爲O(n)。