BZOJ1801: [Ahoi2009]chess 中國象棋

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1801

Description

在N行M列的棋盤上，放若干個炮可以是0個，使得沒有任何一個炮可以攻擊另一個炮。 請問有多少种放置方法，中國像棋中炮的行走方式大家應該很清楚吧.

/*遞推，有點像掃雷Mine
每一行每一列最多放兩個炮 
考慮狀壓記錄每一列已經放了幾個炮了
N M<=100 TLE MLE
發現狀壓記錄的信息太多了，有些可以簡化 
其實我們不用管到底哪些列有一個有兩個炮，
只用看到現在有幾列是一個炮，有幾列沒有炮、兩個炮
轉移的時候只用乘一個組合數即可 */
#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long LL;
const int MAX_N=105;
const int MOD=9999973;
int f[MAX_N][MAX_N][MAX_N];
int n,m;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	if (n<m) n^=m,m^=n,n^=m;
	f[0][m][0]=1;
	for (int i=0;i<n;++i){
		for (int j=0;j<=m;++j){
			for (int k=0;k<=m-j;++k){
				//不放
				(f[i+1][j][k]+=f[i][j][k])%=MOD; 
				//放 1:
				if (j-1>=0) (f[i+1][j-1][k+1]+=f[i][j][k]*j)%=MOD;//0->1
				if (k-1>=0) (f[i+1][j][k-1]+=f[i][j][k]*k)%=MOD;//1->2
				//放 2:
				if (j-2>=0) (f[i+1][j-2][k+2]+=((LL)f[i][j][k]*((LL)j*(j-1)/2))%MOD)%=MOD;//0,0->1,1
				if (j-1>=0&&k>0) (f[i+1][j-1][k]+=((LL)f[i][j][k]*j*k)%MOD)%=MOD;//0,1->1,2
				if (k-2>=0) (f[i+1][j][k-2]+=(f[i][j][k]*((LL)k*(k-1)/2))%MOD)%=MOD;//1,1->2,2
				}
			}
		}
	int ans=0;
	for (int j=0;j<=m;++j)
	 for (int k=0;k<=m-j;++k)
	 	(ans+=f[n][j][k])%=MOD;
	printf("%d\n",ans);
}