題目描述
P教授要去看奧運,但是他舍不下他的玩具,於是他決定把所有的玩具運到北京。他使用自己的壓縮器進行壓縮,其可以將任意物品變成一堆,再放到一種特殊的一維容器中。P教授有編號爲1…N的N件玩具,第i件玩具經過壓縮後變成一維長度爲Ci.爲了方便整理,P教授要求在一個一維容器中的玩具編號是連續的。同時如果一個一維容器中有多個玩具,那麼兩件玩具之間要加入一個單位長度的填充物,形式地說如果將第i件玩具到第j個玩具放到一個容器中,那麼容器的長度將爲 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 製作容器的費用與容器的長度有關,根據教授研究,如果容器長度爲x,其製作費用爲(X-L)^2.其中L是一個常量。P教授不關心容器的數目,他可以製作出任意長度的容器,甚至超過L。但他希望費用最小.
樣例輸入
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3
4
2
1
4
樣例輸出
1
題目分析
我們通過觀察很容易可以得出一個
首先我們當前的狀態
代碼
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 50000;
LL t[MAXN+10], dp[MAXN+10], K;
int que[MAXN*10+10], l, r, C[MAXN+10], L;
double getk(int k, int j){return 1.0*(dp[j]+t[j]*t[j]-2*K*t[j]-dp[k]-t[k]*t[k]+2*K*t[k])/(2.0*t[j]-2.0*t[k]);}
int main(){
int n;
scanf("%d%d", &n, &L);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d", &C[i]);
t[i] = t[i-1] + C[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++) t[i] += i;
K = -1-L; dp[r++] = 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
while(r-l>1&&getk(que[l], que[l+1])<=t[i]) l++;
dp[i] = dp[que[l]] + 1LL * (t[i]-t[que[l]]+K) * (t[i]-t[que[l]]+K);
while(r-l>1&&getk(que[r-1], i) < getk(que[r-2], que[r-1])) r--;
que[r++] = i;
}
cout<<dp[n]<<endl;
return 0;
}