BZOJ3444: 最後的晚餐

題目鏈接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3444

【問題背景】
高三的學長們就要離開學校，各奔東西了。某班n人在舉行最後的離別晚餐時，飯店老闆覺得十分糾結。因爲有m名學生偷偷找他，要求和自己暗戀的同學坐在一起。
【問題描述】
飯店給這些同學提供了一個很長的桌子，除了兩頭的同學，每一個同學都與兩個同學相鄰（即坐成一排）。給出所有信息，滿足所有人的要求，求安排的方案總數（這個數字可能很大，請輸出方案總數取餘989381的值，也可能爲0）。

這問題背景真真真不煽情啊。咳咳，走遠了。

其實坐不坐在一起是無向的，我挨着你坐，那你肯定也挨着我坐。所以建一個無向森林，把所有要捱到一起的東西連上，然後發現這個森林裏面的每一個聯通塊其實都應該是一條鏈。否則肯定無解。把所有鏈找出來之後打包，每一條鏈是有兩種方法的順這和倒着，若有a個人沒有要求，一共有b條鏈那答案就是

那現在就來考慮怎麼找鏈，好像可以直接用並查集維護。我比較沙茶，寫的拓撲（雖然是無向圖，但我建立的是雙向有向邊，拓撲每次考慮入度≤1的去搞）。

先考慮有兩種情況是無解的，第一種就是鏈分叉了，第二種就是成環了。

第一種直接看如果連了A，B一條新邊，看A，B的入度若≥3，那肯定就分叉了。直接0.

第二種就在拓撲中記錄已經訪問了多少點，若和有要求的人數不同，那麼肯定就有環了。

然後這個水題就完了。

這種寫法有個trick,就是如果A暗戀B，B暗戀A，這相當於有重邊了，我每次都建立兩個單向邊，這下就建立了4個單向邊，就搞成環了。

哎這麼美妙的事情，爲什麼在程序中是個TRICK！哎，不是每件好事的發生對於人類的進展都是有益的。唉唉唉。。爲什麼我非要破壞了這美好一刻。

說點題外話：每個人都只會暗戀一個，所以只用開一個數組記一下，雖然我暴力map純二啊！（這爲什麼是題外話。。）

最後：希望大家都有一個雙向邊，但一定不要出現多叉。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>
#define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;++i)
typedef long long LL;
int getx(){
	char c;int x;
	for (c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
	for (x=0;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
		x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
	return x;
}
const LL MOD=989381;
const int MAX_N=500005;
int first[MAX_N],next[MAX_N<<1],to[MAX_N<<1];
int rd[MAX_N];
int tal=0;
void tjb(int x,int y){
	next[++tal]=first[x];
	first[x]=tal;
	to[tal]=y;
	rd[y]++;
}
int tot=0;
bool vis[MAX_N];
void topo(int v,int fa){
	vis[v]=true;tot--;
	for (int k=first[v];k;k=next[k]){
		int u=to[k];
		if (u==fa) continue;
		if (--rd[u]<=1) topo(u,v);
		}
}
LL power(LL a,LL b){
	LL res=1;
	for (;b;a=((LL)a*a)%MOD,b>>=1)
		if (b&1) res=((LL)res*a)%MOD;
	return res;
}
int n,m;
std::map<int,bool> edge[MAX_N];
bool choose[MAX_N];
int main(){
	n=getx(),m=getx();
	rep(i,1,m){
		int x=getx(),y=getx();
		if (x>y) x^=y,y^=x,x^=y;
		if (!choose[x]){choose[x]=true;tot++;}
		if (!choose[y]){choose[y]=true;tot++;}
		if (!edge[x][y]){
			tjb(x,y),tjb(y,x);
			if (rd[x]>2||rd[y]>2) {printf("0");exit(0);}
			edge[x][y]=true;
			}
		}
	int s=n-tot;
	int k=0;
	rep(i,1,n)
		if (!vis[i]&&rd[i]==1){k++;topo(i,0);}
	if (tot>0){printf("0");exit(0);}
	LL ans=1;
	rep(i,1,s+k) ans=ans*i%MOD;
	printf("%d\n",ans*power(2,k)%MOD);
}